時系列解析特論

Theory of times series analysis

　時間と共にランダムに変動する現象を記録したデータである時系列信号の特徴を見つける手法を学ぶ。発生した状態により、データの特徴が違うがその発生に対して、ノンパラメトリックな手法を用いて解析する方法の一つにフーリエ変換がある。それに対して、発生機構を考慮して、パラメータを考慮に入れてモデルを想定し解析する方法がある。ここでは、後者の解析方法について講義する。パラメータを同定することによって、時系列信号の平滑化、フィルタ、予測、制御が行えるが、制御は時間の関係で割愛する。統計処理、確率過程、ディジタル信号処理、ラプラス変換、Z変換、アルゴリズム、適応信号処理、固有値解析等の知識が必要であるが、モデルの本質的な意味を考えることを主眼において授業を進めていく。

1．	時系列解析の目的
2．	共分散関数
3．	スペクトルとピリオドグラム
4．	モデリング
5．	KL情報量
6．	最小二乗法
7．	ARモデル
8．	アルゴリズム
9．	状態変数
10．	連続時間LTIシステムの状態変数表現
11．	離散時間LTIシステムの状態変数表現
12．	状態空間モデルによる時系列の解析
13．	カルマンフィルタによる状態の推定
14．	平滑化と状態予測
15．	試験

授業内で行うプレゼンテーション（50点）と提出物（50点）とし、総合計100点とする。総合点の60%以上を合格とする。

関係学会論文から選択
西山　清："最適フィルタリング "　(培風館,東京,2003)
北川源四郎：”時系列解析”(岩波書店、東京、1993）

環境関連科目 (環境教育割合20%)

最終更新 : Sat Nov 26 10:19:54 JST 2011

開講部	大学院理工学研究科　修士課程
開講学科	電気電子情報工学専攻
開講学年	1年次
開講時期	前期
単位数	2
単位区分	特修
系列区分	特論
講義区分	講義

1M710000

科目英語名称

授業内容

授業計画

評価方法と基準

教科書・参考書

環境との関連