数理解析システム特論

自然科学・工学はもちろん，経済学・社会学・心理学等あらゆる分野で，研究対象の数理モデルとして微分方程式あるいは積分方程式が広く用いられている。その多くは古典的な求積法では解を求めることができないため，各種の数値解析技法が考案され，適用されている。しかし，これらは近似解法にすぎず，数値解法あるいは数理モデル自体の正当性の検証や，これを用いて得られた数値解の誤差に関する評価を行うことが大切になる。

この講義の前半では，これらを扱う上で基礎となる関数解析学の初歩に触れ、数理モデル・数値解法の正当性の検証や誤差解析の方法について論じる。後半には、いくつか具体的な数値解法を取り上げて論じる予定である。

授業計画は予定であり、授業進度、受講生の興味・関心にあわせて変更することがある。