04108700

確率と統計1

Probability and Statistics 1

所属する学科・専攻を選択してください
講師加治佐博幸この先生のアンケート一覧を参照
講師清田秀憲この先生のアンケート一覧を参照
講師清水康之この授業の2007年度のアンケートを参照
講師仁平政一
講師平田大介この先生のアンケート一覧を参照
講師松原利治
准教授新澤信彦

都築正信

授業の概要

統計学とは、標本から得られる数量的データから、そのデータの由来する母集団の特性に関する情報を取り出すための科学的手法とその理論の体系であるといってもよいであろう。実社会ではいかなる場面でも各種多様なデータが利用されている。それらのデータの本質を見極めたり、背後にある現象の構造を正しく認識することは必要かつ重要である。ここでは初等的な統計的手法の基本を理解させ、それらを使える能力を与えることを目的とする。大学1・2年の数学的知識を導入しながら講義するが、演習も多くとり入れたい。

達成目標

1.事象の確率の正確な計算ができる。
2.2項分布、正規分布他の基礎を理解し、具体的問題に関し正確に計算できる。
3.中心極限定理の概念の理解と、その重要さを理解する。
4.母集団の平均の大標本時における推定に関する手法を正しく理解し、具体的問題に適用できる。

授業計画

1.統計的方法とは
 ・記述統計、推測統計
 ・統計的方法の実例
2.標本データの記述
 ・データの分類とグラフ表示
 ・母集団と標本
 ・算術的記述(1)
3.算術的記述(2)
 ・標本分散と不偏分散
 ・演習
4.確率(1)
 ・標本空間と事象の確率
 ・事象の独立
 ・乗法定理、加法定理
5.確率(2)
 ・条件付確率
 ・ベイズの定理
6.確率の演習
7.確率分布(1)
 ・2項分布
 ・ポアッソン分布
8.確率分布(2)
 ・正規分布
9.・2項分布のポアッソン近似
・2項分布の正規近似
10.確率分布演習および小テスト(範囲は授業計画の9まで)
11.標本抽出
 ・不偏推定値
 ・正規母集団から抽出するときの標本平均の分布
 ・非正規母集団からの標本平均
 ・中心極限定理
12.母集団の平均μの推定
 ・点推定と区間推定
 ・μの推定
13.μの推定の復習および割合ρの推定
14.推定の演習
15.期末試験

評価方法と基準

期末試験70%中間試験やレポートなど30%を100点とし、総合得点60点以上を合格とする。

教科書・参考書

第1回目の講義で紹介します

履修前の準備

微分積分1、微分積分2までならもっとよい

学習・教育目標との対応(機械工学科)

1.(F)機械に関わる諸現象を物理の原理から数学的に導くことができ,機械の設計や性能評価に必要な技術計算ならびに統計処理を正確に適用することができる.

学習・教育目標との対応(機械工学第二学科)

1.(E)機械工学における基盤分野の理解に必要な基礎的な数学の知識と応用能力,実験・分析の遂行に必要な確率・統計,情報処理の基礎的な知識や自然現象を数学的にモデル化し,シミュレーションする基礎的な知識と応用能力を習得する (1) 基礎的な数学の知識 (2) 実験データの分析能力 (3) 情報リテラシの習得 (4) 自然現象をモデル化し,シミュレーションする能力

学習・教育目標との対応(応用化学科)

1.(A)応用化学をささえる工学一般・自然科学・情報技術に関する知識と,その応用能力.

学習・教育目標との対応(電気工学科)

1.C1:自然科学全般の基礎的な考え方を理解し、技術の基盤となる自然科学の原理を説明できる。

オフィスアワー

授業時間の前後

環境との関連

環境に関連しない科目

最終更新 : Thu Mar 28 07:43:42 JST 2013