基礎解析学 |
Fundamental Analysis |
開講部 | 工学部 |
開講学科 | 機械工学科 |
開講学年 | 1年次 |
開講時期 | 後期 |
単位数 | 2 |
単位区分 | 選択必修 |
系列区分 | 専門 |
講義区分 | 講義 |
| 講師 | 工藤奨 |
| 1. | 一階の微分方程式を解くことができる． |
| 2. | 同次二階微分方程式を解くことができる． |
| 3. | 非同次二階微分方程式を解くことができる． |
| 4. | 高階微分方程式を解くことができる． |
| 5. | 連立線形微分方程式を解くことができる． |
| 1. | 微分積分の確認および微分方程式の分類とその定義 ・微分方程式の分類，型とその性質 ・微分方程式の境界，初期条件 |
| 2. | 変数分離型の一階微分方程式 ・変数分離型の方程式とその性質，解法 |
| 3. | 一階微分方程式の解法 ・同次一階微分方程式の定義と置換による変数分離型への変換 |
| 4. | 一階全微分方程式の解法 ・一階全微分方程式の定義，性質と条件およびその解法 |
| 5. | 線形一階微分方程式の解法および演習 ・線形一階微分方程式の解法とその例 ・線形一階微分方程式の演習 |
| 6. | 線形二階微分方程式の定義 ・線形二階の方程式の線形性，重ね合わせ， ・２つの線形独立な解の誘導 |
| 7. | 中間テスト（範囲は1〜5） |
| 8. | 同次線形二階微分方程式の解法 ・同次線形二階微分方程式の特性方程式 ・オイラーの公式による複素解 |
| 9. | 非同次二階微分方程式の解法 ・非同次方程式の一般解，特殊積分および完全解 ・未定係数法による特殊積分の解法 |
| 10. | 同次線形二階微分方程式および非同次の演習 ・同次線形二階微分方程式および非同時線形二階微分方程式の基本的な解法に関する演習 |
| 11. | 助変数を用いた特殊積分の解法と演習 ・非同次方程式の助変数法による特殊積分の解法および演習 |
| 12. | 高階線形微分方程式 ・線形二階の微分方程式の応用としての高階微分方程式の解法 |
| 13. | 連立線形微分方程式の解法 ・行列式を用いた連立線形微分方程式の解法 |
| 14. | 連立線形微分方程式の演習 ・行列式を用いた連立線形微分方程式の演習 |
| 15. | 期末テスト （範囲は６，８〜１４） |
| 1. | (E)機械の運動機構や動特性，構造や強度，物質・運動量・エネルギーの流れなど，機械工学の基盤技術に関わる物理現象を，自然科学の法則に基づいて理解することができる． |
| 2. | (F)機械に関わる諸現象を物理の原理から数学的に導くことができ，機械の設計や性能評価に必要な技術計算ならびに統計処理を正確に適用することができる． |
| ・ | 授業日の昼休み |