土木解析学１

力学現象が常微分方程式を用いて表現できることを学び，常微分方程式の有用性・重要性を再確認する．次に，常微分方程式の種類について述べ，それぞれの物理・数学的意義を考察する．なお，本講義においては工学的に特に重要な線形常微分方程式について具体例を用いて学ぶ．具体例として‘自由落下問題’‘１質点＋バネ＋ダッシュポット系問題’等を取り上げ，これらの現象を常微分方程式で表現すること（モデル化）を学ぶ．さらに，得られた常微分方程式を解析的方法，あるいは，コンピュータを用いた数値解析方法を用いて解く方法について学ぶ．また，得られた解がどのような性質をもつかを吟味することにより，力学現象と常微分方程式と関連性を学ぶ．なお，数値解析方法においては、代表的な方法である差分法を取り上げ、その解法と理論解との誤差について学ぶ．

1.	土木解析学１の目的　　技術者に必要な数学について
2.	微分・積分の復習　　合成微分，部分積分，置換積分
3.	1階の微分方程式　　放物問題
4.	常微分方程式の基礎用語　　階数，一般解，特殊解
5.	変数分離法　　放物問題を例に
6.	中間試験
7.	中間試験の解説
8.	１階の微分方程式（モデル化1）
9.	１階の微分方程式（モデル化2）
10.	１階・２階の定数係数の微分方程式
11.	重り＋バネ系の振動問題
12.	重り＋バネ＋ダッシュポット系の振動問題(１)
13.	重り＋バネ＋ダッシュポット系の振動問題(２)
14.	まとめ
15.	期末試験

開講部	工学部
開講学科	土木工学科
開講学年	1年次
開講時期	後期
単位数	2
単位区分	選択
系列区分	専門
講義区分	講義

H0721400

授業の概要

達成目標

授業計画

評価方法と基準

教科書・参考書

履修前の準備

オフィスアワー

環境との関連

1.	基本的な微分方程式の解法を身につける
2.	力学問題を微分方程式に置き換えることができる