幾何学Ａ

幾何学Ａでは位相幾何学の準備として集合論を扱う。集合論は現代の数学の全ての分野の基礎であるので、教職で数学の免許を取得するのであれば必須といっても過言ではない分野の一つである。あらゆる数学において頻繁に用いられるのは対応や写像といった概念を学習する。また、無限に多い要素を扱い、その対応を考える問題の中に少なからず含まれている概念としての選出公理や、無限にも実は大きさのレベルがあるというようなことを厳密に、かつ論理的に扱うことによって、履修者の数学の論理力の向上を目標として授業を行なうこととする。準備としての数学は特に有りませんが、（中学校、高等学校の教員免許を希望する人には当然のことであるが）高等学校における数学が自由に使いこなせることが望ましいと考える。

達成目標

1.	集合の概念に精通し、集合の濃度等を理解する
2.	写像や対応の概念を理解する。
3.	上記の事項を通して、証明による数学的な厳密性な思考方法に慣れ親しむ。

授業計画

1.	集合　　・集合の概念　　・集合間の演算
2.	対応と写像　　・対応の概念　　・写像
3.	写像の諸概念１　　・全射、単射、全単射
4.	写像の諸概念２　　・写像の縮小、拡大　　・写像の集合
5.	添数付けられた族
6.	直積　　・選出公理　　・選出公理が用いられる例
7.	演習
8.	中間テスト　または　レポート課題についての解説、手助け
9.	同値関係　　・関係の概念　　・同値類
10.	集合の濃度　　・集合の対等　　・濃度の概念
11.	可算集合　　・可算集合の性質
12.	非可算集合　　・連続の濃度　　・べき集合の濃度
13.	濃度の演習　　・濃度の和と積　　・演算
14.	演習
15.	期末テスト

評価方法と基準

試験５0%、レポート５0%
計１００％のうち、６０％以上を合格とする。レポートと重複する部分がテストで改善されていれば、成績には考慮をする。

教科書・参考書

履修前の準備

特に無いが、文章の読解力（論理を伴う）は必要とする。
正しい日本語（他の言語でもよい）が正確に理解できなければ、履修すべきではありません。

開講部	工学部
開講学科	教職専門
開講学年	学年共通
開講時期	前期
単位数	2
単位区分	自由
系列区分	教職
講義区分	講義

教授	瀬尾祐貴
教授	西村強

Z1115000

授業の概要

達成目標

授業計画

評価方法と基準

教科書・参考書

履修前の準備

オフィスアワー

環境との関連