確率論

確率論は，偶然現象の解明を目指す数学である．しかし，確率論は理解しにくい学問であるといわれている．その原因は確率という概念のとらえにくさにある．本講義では，現代確率論への導入を図り，できるだけ身近な例題を用いて，確率論の多くの分野を網羅しながら，その基本を理解できるように工夫したい．
確率論は1930年代，コロモゴロフにより，偶然性の法則を厳密性を損なうことなく，機能的に解明する数学体系が与えられ，大きく発展した．現代確率論においては，その厳密性を保つため，Lebesgue積分の概念を用いて理論展開されるが，本講ではLebesgue積分の知識を前提とせず，直感的な説明で議論を展開する．ただし，数学的な厳密さは失わないように配慮する．
さらに，教育現場に立ったときに使える題材や生徒が理解しにくい箇所の克服法なども適宜紹介したい．

1.	.確率論の定義　　　　　・事象　・ラプラスの確率
2.	確率論の直接計算　　　　　・確率の公理　・演習
3.	確率の基本性質　　　　　・確率空間の公理と基本定理　・条件付確率　　　　　・Bayesの定理・事象の独立　・確率測度
4.	独立試行　　　　　・Bernuilliの試行　・Poissonの法則
5.	確率変数　　　　　・確率変数　・確率分布の例　・期待値，分散　　　　　・Bernoulli試行
6.	大数の法則（その１）　　　　　・Chebyshevの不等式　・Bernuilliの定理
7.	大数の法則（その２）　　　　　・確率収束と大数の法則
8.	連続型確率変数（その１）　　　　　・幾何学的確率・連続型確率変数
9.	連続型確率変数(その２) 　　　　　・確率分布の例
10.	.正規分布（その１）　　　　　・正規分布の性質
11.	正規分布（その２）　　　　　・ド・モアブルーラプラスの定理・中心極限定理
12.	母関数・母関数　　　　　・ラプラス変換・モーメント母関数
13.	マルコフ連鎖（その２）　　　　　・単純マルコフ連鎖の例・定常確率分布
14.	マルコフ連鎖（その２）　　　　　・マルコフ過程
15.	定期試験

開講部	工学部
開講学科	教職専門
開講学年	学年共通
開講時期	前期
単位数	2
単位区分	自由
系列区分	教職
講義区分	講義

Z1175400

授業の概要

達成目標

授業計画

評価方法と基準

教科書・参考書

履修前の準備

オフィスアワー

環境との関連

1.	確率空間の理解
2.	確率変数の理解
3.	大数の法則の理解
4.	色々な分布の平均、分散の理解
5.	中心極限定理の理解