Z1097000
代数学特論 |
Special Lecture of Algebra |
開講部 | 工学部 |
開講学科 | 教職専門 |
開講学年 | 学年共通 |
開講時期 | 前期 |
単位数 | 2 |
単位区分 | 自由 |
系列区分 | 教職 |
講義区分 | 講義 |
授業の概要
この授業の前半では、数学で最も肝心な「論理」について講義と演習を行う。命題の論理、必要十分条件などの概念を使いこなせることは数学および算数教育を携わる者にとって必須である。
さらに現在のカリキュラムでは理学部数学科以外ではきちんと教えられることが少ない
「微積分と論理」とくに「無限小の扱い」について取り上げる。高等学校での微積分は当然として小学校で算数を教える場合にもきちんとおさえねばならない内容である。
達成目標
| 1. | 数理論理について基本事項を正確に理解した上で使いこなせる。 |
| 2. | 無限小や極限を正確に記述する言語を身につける. |
| 3. | 高校までの数学や理科について高い立場で理解し、教育にも役立つ(あまりテクニカルではない)事項についてふれる。 |
授業計画
| 1. | 命題、真理、偽 |
| 2. | 演習 |
| 3. | 任意、存在 |
| 4. | 演習 |
| 5. | 述語論理I |
| 6. | 述語論理II |
| 7. | 演習 |
| 8. | 集合 |
| 9. | 写像 |
| 10. | 演習 |
| 11. | 直積、関係、代数構造 |
| 12. | 無限小や極限の扱いI |
| 13. | 無限小や極限の扱いII |
| 14. | 演習 |
| 15. | 試験 |
評価方法と基準
筆記試験60%。
演習を含む平常点40%
論理は穴があっては無意味なので、試験の採点にあたっては所謂「部分点」などはない。
試験の正確な日時は講義中に伝える。
教科書・参考書
教科書として
論理と代数の基礎—初めて学ぶ人のために 硲 文夫 培風館
また高校からのつながりを考慮した参考書として
「数学基礎 代数入門」西村強著 東京教学社の第3−5章、論理I,II,背理法、帰納法、推論。
履修前の準備
前半の内容については高等学校の教科書などで「必要十分条件」について復習すること。
後半については追って指示するが線形代数学1, 特に置換と互換のあたりを復習すること。
オフィスアワー
環境との関連
最終更新 : Tue Mar 27 08:15:45 JST 2012