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数学（解析）Ａ

Elementary Mathematics (Analysis) A

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藪康彦この授業の2008年度のアンケートを参照

授業の概要

今日の科学、技術を理解する上で「数学」及び「数学的な力」が必要不可欠であることは、明白な事実であろう。これは、普遍性を持つ唯一の教科としての数学が，科学言語として、また道具としての側面を持つことからで有る。ここでの学習目的は、まず工学部における専門教科並びに専門教科で使用することの多い大学での数学への橋渡しとしての解析系基礎概念の習得にある。ここで扱う事項は高等学校で既に学んでいる事項を含むが，そのような各事項に対しては知識や技術の再点検の意味を持つ。更に，大学に入って学ぶ新しい事項も多い．ややもすれば工学部に入学する学生の数学学習法は公式、定理の単なる記憶、暗記による適用といった極めて安易な方向に流れがちであるが、ここでは、定義から公式、定理に至る過程である証明力及び筋道を立てる力を鍛えることに主眼をおくことにする。このことは、数学を学ぶということの一側面として，本来、文系理系を問わず人間として、備えておくべき論理力の強化という意味を持つものでもある。
　受講者には各回の予習，復習をしていることは前提として授業を行う．

達成目標

1.数列や初等関数の扱いが正確に行える。
2.微分の基本事項が扱える。
3.積分の基本事項が扱える。

授業計画

1.指数・対数関数，３角関数　　（指数・対数関数，３角関数，逆３角関数）
2.数列（等差数列、等比数列、数列の和，）
3.数列（階差数列，２項定理，隣接２項間漸化式）
4.級数（数列の極限，級数の基本事項）
5.関数の極限（関数の極限・連続）
6.微分I （微分係数，導関数，初等超越関数の導関数，合成関数の導関数）
7.微分II （対数微分法，逆関数・媒介変数表示関数の微分）
8.微分III（極大・極小・凹凸，グラフ）
9.積分（不定積分、定積分、基礎的関数の積分）
10.積分の計算法（不定積分：有理関数の積分，置換積分、部分積分）
11.積分の計算法II（定積分：置換、部分積分）
12.積分の応用I（面積）
13.積分の応用II（体積）
14.積分の応用III（曲線の長さ，変位，道のり）
15.期末試験

評価方法と基準

期末試験＝統一試験（７０％配分）、中間テストまたは小テスト４〜５回（３０％配分）として、１００点換算の６０点以上を合格とする。

教科書・参考書

数学（解析）A

履修前の準備

特になし

オフィスアワー

・授業時間の前後

環境との関連

環境に関連しない科目
最終更新 : Sat May 08 07:46:48 JST 2010