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数学（代数）Ａ

Elementary Mathematics (Algebra) A

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新保経彦この授業の2008年度のアンケートを参照

授業の概要

今日の科学、技術を理解する上で「数学」及び「数学的な力」が必要不可欠であることは、明白な事実であろう。これは、普遍性を持つ唯一の教科としての数学が，科学言語として、また道具としての側面を持つことからで有る。ここでの学習目的は、まず工学部における専門教科並びに専門教科で使用することの多い大学での数学への橋渡しとしての代数系基礎概念の習得にある。ここで扱う事項は高等学校で既に学んでいる事項を含むが，そのような各事項に対しては知識や技術の再点検の意味を持つ。更に，大学に入って学ぶ新しい事項も多い．ややもすれば工学部に入学する学生の数学学習法は公式、定理の単なる記憶、暗記による適用といった極めて安易な方向に流れがちであるが、ここでは、定義から公式、定理に至る過程である証明力及び筋道を立てる力を鍛えることに主眼をおくことにする。このことは、数学を学ぶということの一側面として，本来、文系理系を問わず人間として、備えておくべき論理力の強化という意味を持つものでもある。
　受講者には各回の予習，復習をしていることは前提として授業を行う．

達成目標

1.集合、写像，論理の基礎事項が扱える。
2.ベクトルを含む代数、幾何の基本事項が扱える。
3.２次元空間での行列と１次変換の関係の意味の理解ができ、基本事項が扱える。

授業計画

1.集合（集合の幾つかの基礎概念と用語，記法）
2.写像（写像に関する諸概念，用語，記法）
3.論理　その１（命題、論理和．積，否定）
4.論理　その２（必要・十分条件）
5.帰納法（帰納法の技法）
6.空間のベクトル　(基礎概念など)
7.空間のベクトルII（線形独立，内積，内積の性質）
8.空間のベクトルIII （３次元空間の直線、平面、球面）
9.行列I（行列，逆行列）
10.行列II（連立１次方程式，零因子，累乗と多項式）
11.行列III（外積，固有値．固有ベクトル）
12.行列IV　(対角化とその応用)
13.線形変換I（平面の変換、平面の線形変換、回転変換）
14.線形変換II（線形変換の合成と逆変換，線形変換による図形の像）
15.期末試験

評価方法と基準

定期試験７０％、演習小テスト３０％
計１００％のうち、６０％以上を合格とする。小テストの事項が、定期試験において改善されていれば、この点は成績に考慮する。

教科書・参考書

数学基礎　代数入門　東京教学社

履修前の準備

期末試験＝統一試験（７０％配分）、中間テストまたは小テスト４〜５回（３０％配分）として、１００点換算の６０点以上を合格とする。

オフィスアワー

・授業時間の前後

環境との関連

環境に関連しない科目
最終更新 : Sat May 08 07:46:56 JST 2010