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基礎熱統計力学

Elementary Thermal and Statistical Mechanics

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授業の概要

物理学には様々な分野があるが、そのなかで本講義で取り上げる「熱統計力学」は工学一
般に広い応用を持っている。特に近年は、エネルギー問題、環境問題から材料物性や生物
・化学・社会科学まで応用の裾野を広げ、その重要性は増すばかりである。将来いかなる
分野に進もうとも、エンジニアとして熱統計力学の基本的な考え方は理解しておく必要が
ある。

産業革命から始まる熱機関やもっと身近な水の沸騰や冷却など我々が日常的に経験する「
熱現象」の一般論を扱うのが熱力学である。これは、熱現象を巨視的観点から説明しよう
とするアプローチをとる。一方、統計力学は熱現象を原子・分子の微視的観点から説明し
ようとする学問である。個々の要素は単純でも多数集まることによって多彩な現象を示す
事がある。その様な現象に対して統計力学は強力な解析手段を提供する。

講義の内容は、まず、温度や熱という我々が日常的に使っている熱の概念を正確に理解す
ることから始める。そして、熱力学の法則から様々な熱現象が理解できることを学ぶ。後
半の統計力学では、ミクロな原子分子の運動から出発して熱現象を理解する手法を学ぶ。

達成目標

1.熱力学の法則を理解し説明が出来る。
温度、エントロピー、自由エネルギーについて定義を説明することが出来る。
2.準静的過程の仕事の計算が出来る。
理想気体の比熱の計算が出来る。
3.カルノーサイクルについて説明し、必要な計算が出来る。
熱機関の効率などの計算が出来る。
4.古典統計力学の原理について説明できる。
5.2準位原子系、理想気体、調和振動子に関する分配関数、自由エネルギーを求め、物理量の計算が出来る。

授業計画

1.温度と熱
 ・ 温度と熱の定義
 ・ 理想気体
2.熱力学第1法則(1)
 ・ 偏微分と全微分
 ・ 熱力学第1法則と内部エネルギー
3.熱力学第1法則(2)
 ・ ゆっくり変化するときの仕事の計算
4.熱力学第1法則(3)
 ・ 比熱
 ・ 理想気体の断熱過程
5.熱力学第2法則(1)
 ・ カルノーサイクル
 ・ 熱力学第2法則とエントロピー
6.熱力学第2法則(2)
 ・ エントロピー増大の法則と不可逆性
 ・ 熱力学第3法則
7.熱力学第2法則(3)
 ・ さまざまな熱機関の効率
8.熱力学関数
 ・ 自由エネルギー
 ・ ルジャンドル変換
9.熱力学関数
 ・ 開いた系
 ・ 相と相平衡
10.古典統計力学(1)
 ・ 小正準集団(ミクロカノニカル)による定式化
 ・ ボルツマンの等確率の原理
11.古典統計力学(2)
 ・ ボルツマンの原理と熱力学との融合
 ・ 正準集団への拡張
12.正準集団の応用(1)
 ・ 2準位原子系
13.正準集団の応用(2)
 ・ 理想気体
14.正準集団の応用(3)
 ・ 固体の比熱、調和振動子
15.期末試験

評価方法と基準

小テストやレポートなどの客観的評価による平常点(40%)
期末試験(60%)を合計100%として60%以上取得を合計とする。

教科書・参考書

教科書:
・「ゼロからの熱力学と統計力学」 和達三樹、十河清、出口哲生著 岩波書店

参考書:
・グライナー物理テキストシリーズ
「熱力学・統計力学」W.グライナー他著 シュプリンガー・フェアラーク東京

・「キッテル--熱物理学」第2版 キッテル著 丸善

履修前の準備

高校数学の微分積分の計算。特に合成関数の微分、積の微分、指数関数・対数関数の微分。
数列和の計算。
力学の運動エネルギーとポテンシャルエネルギーの理解。
基底科目の物理学Bの認定を受けていることが望ましい。

学習・教育目標との対応(機械工学科)

1.(E)機械の運動機構や動特性,構造や強度,物質・運動量・エネルギーの流れなど,機械工学の基盤技術に関わる物理現象を,自然科学の法則に基づいて理解することができる.

学習・教育目標との対応(機械工学第二学科)

1.(E)機械工学における基盤分野の理解に必要な基礎的な数学の知識と応用能力,実験・分析の遂行に必要な確率・統計,情報処理の基礎的な知識や自然現象を数学的にモデル化し,シミュレーションする基礎的な知識と応用能力を習得する (1) 基礎的な数学の知識 (2) 実験データの分析能力 (3) 情報リテラシの習得 (4) 自然現象をモデル化し,シミュレーションする能力

学習・教育目標との対応(応用化学科)

1.(A)応用化学をささえる工学一般・自然科学・情報技術に関する知識と,その応用能力.

学習・教育目標との対応(電気工学科)

1.C1:自然科学全般の基礎的な考え方を理解し、技術の基盤となる自然科学の原理を説明できる。

オフィスアワー

授業日の昼休みおよび5:30 - 6:00

環境との関連

環境関連科目 (環境教育割合10%)

最終更新 : Thu Mar 28 07:55:03 JST 2013