確率論 |
Probability Theory |
開講部 | 工学部 |
開講学科 | 教職専門 |
開講学年 | 学年共通 |
開講時期 | 前期 |
単位数 | 2 |
単位区分 | 自由 |
系列区分 | 教職 |
講義区分 | 講義 |
| 講師 | 山川陸夫 |
| 1. | 確率空間、確率変数の理解 |
| 2. | いろいろな分布とそれ等分布間の関係の理解 |
| 3. | 大数の法則の理解 |
| 4. | 中心極限定理とその応用の理解 |
| 1. | 確率とは ・事象と起りやすさ ・ベルトランのパラドックス |
| 2. | 確率の公理 ・公理から基本定理の証明 ・演習 |
| 3. | 条件付き確率 ・事象の独立 ・ベイズの定理 |
| 4. | 確率変数と分布 ・確率変数と分布 ・ベルヌイ列 |
| 5. | 離散分布 ・２項分布 ・ポアッソン分布 ・幾何分布 |
| 6. | 連続分布 ・指数分布 ・正規分布 ・コウシー分布 ・一様分布 |
| 7. | 分布間の関係 ・２項分布とポアッソン分布 ・幾何分布と指数分布 |
| 8. | 分布間の関係２ ・２項分布と正規分布（ラプラスの定理を証明） |
| 9. | 期待値、分散 |
| 10. | 母関数 ・確率母関数 ・積率母関数 |
| 11. | 大数の法則 ・チェビシェフの不等式 ・平均収束と確率収束 |
| 12. | 中心極限定理 |
| 13. | 周辺分布 ・周辺確率分布 ・多項分布 ・共分散と相関係数 |
| 14. | マルコフ連鎖 |
| 15. | 期末試験 |
| ・ | 授業終了後の２０分間程度、講師控え室にて |