| 准教授 | 長谷川忠大 |  |
システム基礎論２ |
Fundamentals of Systems Theory 2 |
開講部 | 工学部 |
開講学科 | 電気工学科 |
開講学年 | 1年次 |
開講時期 | 後期 |
単位数 | 2 |
単位区分 | 選択 |
系列区分 | 専門 |
講義区分 | 講義 |
| 准教授 | 長谷川忠大 | |
| 1. | システムと行列の関係、すなわち、行列、行列式、余因子行列、逆行列およびそれらの諸性質がわかる。（授業計画の１?３に対応） |
| 2. | ベクトルの線形独立性、行列のランク、ランクの性質、シルベスターの不等式が理解できる。（授業計画の４に対応） |
| 3. | 代数方程式の解とその存在条件、零化空間、値域、固有値、固有ベクトルが理解できる。（授業計画の５?６に対応） |
| 4. | システムのジョルダン形式への変換、２次形式と正定関数・正定行列の理解ができる。（授業計画の７?９に対応） |
| 5. | 行列やベクトルの微分・積分、行列関数とケーリー・ハミルトンの定理がわかる。（授業計画の１０?１１に対応） |
| 6. | 静的最適化とラグランジェの未定定数法、システムの最適化、ハミルトン関数がわかる。（授業計画の１２?１４に対応） |
| 1. | システム基礎論２概説 ・システム基礎論２について ・システム基礎論２の学習目標 |
| 2. | システムと行列（１） ・行列、ベクトル、行列式、対角行列、転置行列とその性質 ・副行列、ブロック行列の和算・乗算 |
| 3. | システムと行列（２） ・行列式、余因子行列 ・行列・ブロック行列の逆行列とその性質 |
| 4. | システムと行列（３） ・ベクトルの線形独立性、行列のランク ・ランクの性質、シルベスターの不等式 |
| 5. | システムと行列（４） ・代数方程式の解とその存在条件 ・零化空間、値域 |
| 6. | システムの固有値、固有ベクトル ・固有値、固有ベクトル ・対角変換、対角変換行列、対称行列の対角化 |
| 7. | システムのジョルダン形式への変換（１） ・ジョルダン形式、ジョルダンブロック ・非縮退行列 |
| 8. | システムのジョルダン形式への変換（２） ・縮退行列 ・ジョルダン形式への変換の例題演習 |
| 9. | ２次形式と正定関数・正定行列 ・２次形式、正定、正値、正定関数、正定行列 ・シルベスターの判定条件 |
| 10. | 行列やベクトルの微分・積分 ・行列とベクトルの微分・積分 ・ヤコビ行列 |
| 11. | 行列関数とケーリー・ハミルトンの定理 ・行列関数、行列指数関数、シルベスターの補間公式 ・ケーリー・ハミルトンの定理とその応用 |
| 12. | 静的最適化とラグランジェの未定定数法（１） ・静的システムの最適化、目的関数 ・停留点、極値、鞍点、特異点 |
| 13. | 静的最適化とラグランジェの未定定数法（２） ・制約条件、等号制約条件 ・ラグランジェ関数 |
| 14. | システムの最適化 ・システムの最適化,制約条件 ・操作変数および状態変数の制約条件のある最適化，ハミルトン関数 |
| 15. | 期末試験 |
| 1. | D3：電気工学の専門分野における理論と技術を学び、これら知識を駆使することにより，与えられた課題を解決することができる。 |
| ・ | 授業後研究室で対応する。 |