数学I

高校で学んだ微分積分の知識（数II程度）を前提として，微分積分学の根底に潜む「近似」という概念を踏まえ，高校数学の数III程度の内容の復習・整理を行い，基本的な概念と計算手法の確実な定着を図り，さらにはTaylor多項式による近似と広義積分という新しい理論を学ぶ。それらの理論の具体的な応用として，身近な数である平方根や円周率 π，自然対数の底（ネイピア数）e の近似値を求める方法を紹介したい。
また，科学技術において重要な指数関数，対数関数，三角関数の仲間である双曲線関数，逆三角関数などの扱いに習熟し，基本的な微分方程式を解くのに必要な程度の計算力を身につけることも目標とする。

01. 関数のグラフ，増減，合成関数，逆関数。
02. 極限，連続関数，微分係数と導関数の定義。
03. 合成関数の微分法。
04. 逆関数の微分法，陰関数微分。
05. 指数関数と対数関数。
06. 三角関数の復習と逆三角関数の導入。
07. 三角関数と逆三角関数の導関数。
08. 関数の1次近似：微分と接線の方程式。
09. 平均値の定理とTaylorの定理。
10. 極値問題。
11. 定積分の定義と基本性質。
12. 微分積分法の基本定理と不定積分。
13. 置換積分と部分積分。
14. 広義積分と無限積分。
15. 期末試験。

期末試験を60%，各回の授業毎に出題される課題（レポートを含む）への取り組み状況を40％とする比率で評価する。

「理工系基礎　微分積分」（改訂版）　阿部剛久・都築みさを・古城朝美　著　（学術図書出版）　1993年

時間の制約から授業中に演習を十分に行えないため，関連科目「数学I演習」を同時に履修することを強く勧める。

環境に関連しない科目

最終更新 : Thu Sep 20 07:49:50 JST 2012

開講部	システム工学部
開講学科	電子情報システム学科
開講学年	1年次
開講時期	前期
単位数	2
単位区分	必修
系列区分	共通科目（学部基礎）
講義区分	講義

P1310800

授業の教育目的及び方針

授業内容

評価方法

教科書

備考

環境との関連