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解析学I

Analysis 1

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講師松浦啓この授業の2012年度のアンケートを参照

授業の教育目的及び方針

ベクトルの概念は電磁気学の発展とともに整備され，確立された。ベクトルは，変数のみでなく関数の値も３つの成分を持つような「場」と呼ばれる量の記述を簡潔にするだけでなく，場の量の特性の幾何学的な解釈を容易にする。このように便利な道具であるベクトルの活用法の集大成が「ベクトル解析」という分野である。この授業では，ベクトルをふんだんに用いて理論が述べられる力学や電磁気学の理解のために最低限必要と思われるベクトルの諸概念の導入と理解，基本的な計算技術の習得を目的とする。

授業内容

01. 線形代数の復習：3次正方行列とその行列式。
02. 空間座標とベクトル：加法，スカラー乗法，内積。
03. 直線と平面の方程式：外積の導入。
04. スカラー三重積とベクトル三重積。
05. 空間曲線：空間曲線の導入と接線。
06. 曲面：曲面の表し方，曲面積の計算。
07. 中間試験。
08. スカラー場の勾配。
09. ベクトル場の回転と発散。
10. 種々の微分公式。
11. 線積分と面積分の考え方。
12. 積分公式 (1)：ストークスの定理。
13. 積分公式 (2)：ガウスの定理。
14. その他の積分公式の紹介。
15. 期末試験。

評価方法

中間試験を40％，期末試験を40％，各授業の理解度を確認するプリントに対する回答状況を20％とする比率で評価する。

教科書

「応用解析学概論」　阿部・他著（共立出版）　1994

備考

偏微分法，重積分法に関する基礎知識を前提とするため，数学IIを履修していることが望ましい。

環境との関連

環境に関連しない科目
最終更新 : Thu Sep 20 07:50:03 JST 2012