数値解析（数値シミュレーション）は今日の研究・開発において必要不可欠な技術である。コンピュータ性能の著しい向上、その上で動く各種ツールの洗練により、手軽にシミュレーションを行える環境も整ってきた。しかし、どのような道具も、その根本的な原理に対する理解が不足していると、時に誤った利用をして大きな間違いを引き起こすことがある。本科目では、数値解析の基礎である数値の表現と誤差の話から始めて、非線形方程式や連立１次方程式の解法などの具体的な技法の学習を通して、適切なシミュレーションを行い、正しく結果を評価できる素養を身につけてもらうことを目的とする。授業は講義を中心とするが、情報実験室等でＣ言語による簡単なプログラムを組んで実際に演習を行ってもらうこともある。
講義内容と順序は原則として以下の通りとするが、受講生の理解度に応じて進度を調整するため、レポート課題出題のタイミングも含め、若干の変更がありうる。
1. 基礎的事項 (導入/数値の表現と誤差)
2. 基礎的事項 (浮動小数点数) [レポート #1]
3. 非線形方程式の解法 (2分法/はさみうち法)
4. 非線形方程式の解法 (修正はさみうち法/割線法) [レポート #2]
5. 非線形方程式の解法 (不動点反復法)
6. 非線形方程式の解法 (Newton法/Aitkenの加速法)
7. 非線形方程式の解法 (連立非線形方程式) [レポート #3]
8. 連立線形方程式の解法 (基礎的事項)
9. 連立線形方程式の解法 (ガウスの消去法)
10. 連立線形方程式の解法 (反復解法)
11. 連立線形方程式の解法 (ヤコビ法/ガウス・ザイデル法) [レポート #4]
12. 発展的内容 (年度により異なる; 常微分方程式, 固有値問題, etc.)
13. (上記続き)
14. (上記続き)
15. (上記続き) [レポート #5]
