微分方程式

主に１階及び２階の常微分方程式の解法を解説する。そもそも微分方程式は物理学や幾何学の研究から生まれたものであるから、単なる解法にとどまらず、歴史的背景や定式化も重視したい。理工学の各分野における微分方程式の重要性を認識してもらう事も目的の１つである。

授業内容

講義の内容と順序は以下の通りであるが、受講生の理解度に応じて進度を調整するため、中間試験の実施およびそのタイミングも含め、若干の変更がありうる。
1. 自然現象と微分方程式 (初期値問題)
2. 自然現象と微分方程式 (微分法則の修正/連立微分方程式)
3. 自然現象と微分方程式 (境界値問題)
4. 1階常微分方程式 (変数分離形/同次形)
5. 1階常微分方程式 (1階線形方程式/ベルヌーイ型)
6. 1階常微分方程式 (完全微分方程式)
7. 1階常微分方程式 (積分因数)
8. 中間試験
9. 2階線形微分方程式 (ロンスキアンと1次独立性)
10. 2階線形微分方程式 (定数係数/斉次方程式の解法)
11. 2階線形微分方程式 (非斉次方程式の解法 - 定数変化法)
12. 記号的解法 (微分演算子)
13. 記号的解法 (定数係数斉次線形方程式の解)
14. 記号的解法 (逆演算子/非斉次方程式の特解)
15. 期末試験

評価方法

学期末試験の評価による。中間試験を行った場合は、これも加味する。学期末試験の成績が芳しくなかった者については宿題の提出状況も見ることにする。

教科書

備考

数学の理解には自力で問題を解くことが必須だが、授業中に演習時間は十分とれない。各自の自習を求める。そのきっかけとなるよう、予復習の意味を込めて毎回宿題を課す予定である。

開講部	システム工学部
開講学科	電子情報システム学科
開講学年	1年次
開講時期	後期
単位数	2
単位区分	必修
系列区分	共通科目（学部基礎）
講義区分	講義

P1450200

授業の教育目的及び方針

授業内容

評価方法

教科書

備考

環境との関連