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開講部 | システム工学部 |
開講学科 | 電子情報システム学科 |
開講学年 | 1年次 |
開講時期 | 後期 |
単位数 | 2 |
単位区分 | 選択 |
系列区分 | 共通科目（学部基礎） |
講義区分 | 講義 |
授業の教育目的及び方針
数学IIでは多変数関数の微分積分法という，全く新しいテーマについて学ぶ。講義では2変数関数の取り扱いの入門レベルの知識の理解を目指す。とにかく「多変数関数」というものの取り扱いに慣れてもらいたい。具体的には，「微分」や「積分」の概念をいかに2変数関数に拡張すればよいか，という問題意識を根底に据え，実質的に1変数関数の微分法と積分法を反復適用するに過ぎない「偏微分法」と「累次積分法」の基本的な計算技術の修得を目指す。なお，2変数関数のグラフを視覚的に理解する手助けとして，計算機を用いた実習も行う。
授業内容
01．2変数関数の例，特に線形関数。
02．関数のグラフと平面の方程式。
03．2変数関数のグラフの等高線と2次曲線。
04．2変数関数の極限と偏微分。
05．2変数関数の（全）微分と接平面の方程式。
06. 計算機によるグラフの描画実習。
07．合成関数の偏微分法。
08．多項式による関数の局所的な近似。
09．2変数関数の極値問題。
10．重積分の定義と諸性質。
11．長方形領域における累次積分。
12．より一般的な領域における累次積分。
13. 重積分の変数変換と極座標。
14. 広義積分と無限積分。
15. 期末試験。
評価方法
評価の比率はレポート40%，学期末試験50%，各授業の理解状況10％。
教科書
「理工系基礎 微分積分」（改訂版） 阿部・他著（学術図書出版） 1993
備考
2年次の必修科目である「解析学I」で前提とされる多変数関数の微分法と積分法の初歩を取り扱う科目であるため，本科目を履修することを強く勧める。
環境との関連
最終更新 : Thu Mar 28 07:54:11 JST 2013
