| 教授 | 江上繁樹 |  |
初等整数論 |
Elementary Number Theory |
開講部 | システム理工学部 |
開講学科 | 数理科学科 |
開講学年 | 1年次 |
開講時期 | 後期 |
単位数 | 2 |
単位区分 | 選択 |
系列区分 | 専門 |
講義区分 | 講義 |
| 教授 | 江上繁樹 | |
| 1. | 整数に関する基礎的な知識を学び、合同式を中心とした計算に習熟する。 |
| 2. | フェルマーの小定理と素数判定法の基本を学ぶ。 |
| 3. | 有限体上の多項式の計算を理解する。 |
| 【授業計画】 | 【授業時間外課題（予習および復習を含む）】 | |
| 1. | 素数 | シラバスを読んでおく |
| 2. | ユークリッドの互除法 (1) 約数・倍数 | 前回講義の復習 |
| 3. | ユークリッドの互除法 (2) 整数の互除法と拡張された互除法 | 前回講義の復習 |
| 4. | 合同式 (1) 整数の合同 | 前回講義の復習 |
| 5. | 合同式 (2) 中国剰余定理 | 前回講義の復習 |
| 6. | 群論の基礎 | 前回講義の復習 |
| 7. | 既約剰余類群と原始根 | 前回講義の復習 |
| 8. | 中間試験と講評 | 第7回までの復習 |
| 9. | 整数の剰余環 | 前回講義の復習 |
| 10. | オイラーの関数とフェルマーの小定理 | 前回講義の復習 |
| 11. | 素数判定法 | 前回講義の復習 |
| 12. | 有限体Fp | 前回講義の復習 |
| 13. | Fp係数の多項式と互除法 | 前回講義の復習 |
| 14. | 多項式の因数分解 | 前回講義の復習 |
| 15. | 期末試験と講評 | 第14回までの復習 |