| 准教授 | 榎本裕子 |  |
解析基礎 |
Fundamental Analysis |
開講部 | システム理工学部 |
開講学科 | 数理科学科 |
開講学年 | 1年次 |
開講時期 | 後期 |
単位数 | 2 |
単位区分 | 選択 |
系列区分 | 専門 |
講義区分 | 講義 |
| 准教授 | 榎本裕子 | |
| 1. | 実数の連続性に関して、種々の同値な表現を理解すること。 |
| 2. | 数列の極限に関して、ε- N論法を理解すること。 |
| 3. | 関数の連続性に関して、ε-δ論法を理解すること。 |
| 【授業計画】 | 【授業時間外課題（予習および復習を含む）】 | |
| 1. | デデキントの切断 | 自然数・整数・有理数・実数・複素数の定義を覚えてくる |
| 2. | 上限・下限、アルキメデスの原理 | 前回の授業の復習 |
| 3. | 数列の極限（１）ε- N論法 | 前回までの授業の復習 |
| 4. | 数列の極限（２）極限の性質 | 前回までの授業の復習 |
| 5. | 有界な単調数列 | 前回までの授業の復習 |
| 6. | 区間縮小法の原理 | 前回までの授業の復習 |
| 7. | 数列の極限（３）ボルツアノ・ワイエルストラスの定理 | 前回までの授業の復習 |
| 8. | 数列の極限（４）コーシー列 | 前回までの授業の復習 |
| 9. | 数列の極限（５）上極限・下極限 | 前回までの授業の復習 |
| 10. | 関数の連続性（１）ε-δ論法 | 数学Iで学んだ関数の連続性および前回までの授業の復習 |
| 11. | 関数の連続性（２）関数の極限と数列の極限の関係 | 前回までの授業の復習 |
| 12. | 関数の連続性（３）中間値の定理 | 数学Iで学んだ中間値の定理および前回までの授業の復習 |
| 13. | 関数の連続性（４）最大・最小値の定理 | 数学Iで学んだ最大・最小の定理および前回までの授業の復習 |
| 14. | 関数の連続性（５）一様連続性 | 前回までの授業の復習 |
| 15. | 期末試験とその講評 | 前回までの授業の復習 |
| ・ | 授業時間の前後 |