| 教授 | サイ キセイ |  |
最適制御理論 |
Optimal Control Theory |
開講部 | システム理工学部 |
開講学科 | 数理科学科 |
開講学年 | 3年次 |
開講時期 | 前期 |
単位数 | 2 |
単位区分 | 選択 |
系列区分 | 専門 |
講義区分 | 講義 |
| 教授 | サイ キセイ | |
| 1. | 動的計画法の基本的な手法について理解する。 |
| 2. | 具体例に対する代表的な手法およびその有効性を理解する。 |
| 3. | 諸問題への動的計画法の応用ができる。 |
| 【授業計画】 | 【授業時間外課題（予習および復習を含む）】 | |
| 1. | 動的計画法とは | シラバスをよく読んでおく。基礎的な数学用語について復習しておく。 |
| 2. | 微分積分・線形代数の復習 | 微分積分学、線形代数学の基本について、これまでの学習に利用した教科書、資料、ノートに目を通しておく。 |
| 3. | Bellman の動的計画法 | 多変数関数の数学的取扱いについて復習しておく。 |
| 4. | 多段決定問題（１）多段決定問題とは | 動的計画法の定義と考え方を復習する。 |
| 5. | 多段決定問題 (２)動的計画法の応用 | 多段決定問題のアルゴリズムを復習する。 |
| 6. | 最適性方程式（１）最適性の原理 | 最大（小）値問題における微分法を復習する。 |
| 7. | 最適性方程式 (２)最適性方程式の導出 | 最適性の原理と必要条件を復習する。 |
| 8. | 不変埋め込み（１）準線形化法と不変埋め込み | テーラー展開法を復習する。 |
| 9. | 不変埋め込み (２)動的計算法の応用 | 前回のノートを復習する。 |
| 10. | 関数再帰方程式 （１）関数再帰方程式の基礎 | 再帰法の考え方を復習する。 |
| 11. | 関数再帰方程式 (２) 関数再帰方程式の解法 | 再帰方程式とその収束原理を予習する。 |
| 12. | Hamilton-Jacobi-Bellman 方程式 （１）導入 | 前回のノートを復習する。 |
| 13. | Hamilton-Jacobi-Bellman 方程式 (２) HJB方程式の数学的取り扱いと粘性解理論 | HJB方程式の特徴を復習する。 |
| 14. | 動的計画法の応用 | HJB方程式の解法と収束性について復習する。 |
| 15. | 今後の展望および試験 | これまでのノート・資料を見直す。 |
| ・ | 授業の１回目に指示する |