| 講師 | 佐藤義隆 |  |
| 准教授 | 山澤浩司 | |
| 講師 | 堀内史朗 |
線形代数２ |
Linear Algebra 2 |
開講部 | デザイン工学部 |
開講学科 | デザイン工学科 |
開講学年 | 1年次 |
開講時期 | 後期 |
単位数 | 2 |
単位区分 | 選択 |
系列区分 | 共通・サイエンス |
講義区分 | 講義 |
| 1. | 線形空間および部分空間の具体例を例示できる。部分空間となるかどうか調べることができる。ベクトルが一次独立か一次従属か調べることができる。ベクトルの一次独立な最大個数およびベクトル空間の基と次元を求めることができる。 |
| 2. | 線形写像について、像や核の次元と基を求めることができる。線形写像（変換）の表現行列を求めることができる。固有値、固有空間を求めることができる。行列の対角化をすることができる。 |
| 3. | シュミットの直交化ができる。対称行列の対角化ができる。 |
| 4. | ２次曲線の標準形を求めることができる。２次曲面の標準形を求めることができる。 |
| 【授業計画】 | 【授業時間外課題（予習および復習を含む）】 | |
| 1. | 線形写像 | 教科書p.79-p.86を通読し、授業後復習し、例題、問を解いて理解を深める |
| 2. | 線形写像の表現行列と基底の変換行列 | 教科書pp.86-p.93を通読し、授業後復習し、例題、問を解いて理解を深める |
| 3. | 線形写像と次元、連立１次方程式の解ベクトル | 教科書p.94-p.99を通読し、授業後復習し、例題、問を解いて理解を深める |
| 4. | 内積空間とノルム | 教科書p.101-p.105を通読し、授業後復習し、例題、問を解いて理解を深める |
| 5. | 正規直交基底 | 教科書p.105-p.110を通読し、授業後復習し、例題、問を解いて理解を深める |
| 6. | 直交変換、複素内積空間 | 教科書p.111-p.117を通読し、授業後復習し、例題、問を解いて理解を深める |
| 7. | 総合演習 | 教科書p.79-117を復習し、、例題、問、練習問題を解いて理解を深める |
| 8. | 中間テスト、テスト問題の解説 | 試験準備 |
| 9. | 行列の固有値と固有ベクトル | 教科書p.121-p.129を通読し、授業後復習し、例題、問を解いて理解を深める |
| 10. | 行列の対角化 | 教科書p.129-p.135を通読し、授業後復習し、例題、問を解いて理解を深める |
| 11. | フロベニウスの定理、ケーリーハミルトンの定理、実対称行列の対角化 | 教科書p.135-p.145を通読し、授業後復習し、例題、問を解いて理解を深める |
| 12. | ２次形式と標準形 | 教科書p.149-p.155を通読し、授業後復習し、例題、問を解いて理解を深める |
| 13. | ２次曲面の分類 | 教科書p.156-p.164を通読し、授業後復習し、例題、問を解いて理解を深める |
| 14. | 総合演習 | 教科書p.121-p.164を復習し、例題、問、練習問題を解いて理解を深める |
| 15. | 期末試験および試験の講評 | 試験の準備 |
| ・ | 授業終了後30分、講師室にて |