微分積分1演習 |
Exercise in Differential and Integral Calculus 1 |
1. | 関数の連続性,微分可能性を理解し、具体的な関数について確認できる. |
2. | 関数(含む逆関数)の性質を理解し,基本的関数の微分を確実に計算することができる. |
3. | Leibnitzの定理, L'Hospitalの定理, Taylorの定理,Maclaurinの定理等を理解し,それらを具体的な関数に適用することができる. |
4. | 基本的関数の積分(広義積分を含む)の計算を確実に行うことができる. |
5. | 初等的な微分方程式を解くことができる |
1. | 関数の極限と連続性, 連続関数の性質 |
2. | 微分の定義, 微分法 |
3. | 基本関数の高階導関数, Leibnitzの定理 |
4. | Rolleの定理, Lagrangeの平均値定理, Cauchyの平均値定理 |
5. | L'Hospitalの定理, 不定形の極限値 |
6. | Taylorの定理とMaclaurinの定理, 初等関数への定理の適用 |
7. | Taylor展開, Maclaurin展開と近似や極限値への応用 |
8. | 中間試験およびその解説 |
9. | 原始関数と不定積分, 置換積分, 部分積分, 漸化式 |
10. | 有理関数の積分, 超越関数の積分 |
11. | 無理関数の積分, 初等的な微分方程式 |
12. | 定積分での置換積分・部分積分, 有理関数の定積分 |
13. | 超越関数, 無理関数等の定積分, 求積問題 |
14. | 被積分関数が不連続点をもつ場合の積分, 積分区間が無限の場合の積分 |
15. | 期末試験およびその解説 |
1. | (D-1)基本的な物理現象を自然科学の原理から数学的に導くことができ,機械の設計や性能評価に必要な技術計算ならびに統計処理を正確に行うことができる. |
1. | (E)機械工学における基盤分野の理解に必要な基礎的な数学の知識と応用能力,実験・分析の遂行に必要な確率・統計,情報処理の基礎的な知識や自然現象を数学的にモデル化し,シミュレーションする基礎的な知識と応用能力を習得する (1) 基礎的な数学の知識 (2) 実験データの分析能力 (3) 情報リテラシの習得 (4) 自然現象をモデル化し,シミュレーションする能力 |
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