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符号理論

Coding Theory

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教授間野一則この授業の2013年度のアンケートを参照

授業の概要

情報・通信・システムにおいて情報は符号によって表現されるが、符号化としては、データの効率化を図る情報源符号化と蓄積・送信のための高信頼化のための伝送路符号化がある。ここでは、後者の伝送路符号化の基礎理論を理解する。具体的にはブロック符号と畳み込み符号を中心とした誤り訂正符号化技術について解説する。
また、講義の実際的理解を助けるために演習を実施する。

達成目標

1.通信路符号の誤り訂正・検出の基本的考え方，及び，ブロック符号（とくに巡回符号）・畳込み符号の諸概念と必要な数学的取り扱いについての基礎的知識を習得する．
2.演習によって，ブロック符号（とくに巡回符号）・畳み込み符号の具体例を取り上げ，符号構成法・誤り訂正能力・復号技術についてデータ処理により実践的な解決能力を身につける．
3.通信システムのデザイン・開発における，符号理論的な考え方の適用可能性を知る．

授業計画


【授業計画】【授業時間外課題（予習および復習を含む）】
1.授業概要．符号理論とは．通信路と情報理論．シラバスを読む．「符号理論」の適用例を調べる．
2.ブロック符号化(1)：通信路符号化の方法，復号誤り．通信路符号化・復号誤りの復習．
3.ブロック符号化(2)：線形符号，パリティ検査，最小距離と最小重み，ハミング符号線形符号の復習．
4.ブロック符号化(3)：ブロック復号，シンドローム，拡大ハミング符号．演習(1)．ブロック符号化の復習．
5.数学的基礎(1)：有限体，既約多項式有限体の復習．
6.数学的基礎(2)：ガロア拡大体，べき・多項式表現，共役根．演習(2)べき・多項式表現の復習．
7.巡回符号(1)：巡回符号の導入，生成多項式，巡回ハミング符号．巡回符号復習．
8.巡回符号(2)：BCH符号化．BCH符号化復習．
9.巡回符号(3)：BCH符号の復号BCH符号の復号の復習
10.巡回符号(4)：リード・ソロモン符号RS符号の復習．
11.巡回符号(5)：巡回符号の回路実現．演習(3)回路実現の復習．
12.畳込み符号(1)：畳込み符号の導入、有限状態記述畳込み符号復習．
13.畳込み符号(2)：最尤復号（ビタビアルゴリズム)．演習(4)最尤復号復習．
14.トピックス：符号理論の応用（QRコード)，反復的復号(ターボ符号，LDPC符号)符号理論総復習．
15.期末試験，全体のまとめ演習レポート提出．

評価方法と基準

演習レポート(40%)と期末試験成績(60%)とし，総合点の60%以上を合格とする．

教科書・参考書

○教科書
特になし．必要に応じて資料を配布.

○参考書
(1)「例題で学ぶ符号理論入門」先名健一著(森北出版)2011.
(2)「誤り訂正技術の基礎」和田山正著(森北出版)2010.

履修登録前の準備

関連科目：情報通信基礎，情報理論を履修していることが望ましい．

オフィスアワー、質問・相談の方法

・火曜午前．その他随時（面談はアポイントを取ること．メールでも質問を受け付ける．）

環境との関連

環境に関連しない科目
最終更新 : Sun Apr 06 07:56:06 JST 2014