| 教授 | 鈴木達夫 |  |
集合と位相 |
Set Theory and Topology |
| 教授 | 鈴木達夫 | |
| 1. | 集合と写像に関する諸概念を十分に理解する。 |
| 2. | 集合と写像に関する厳密な証明を行うことができる。 |
| 3. | 位相の概念を理解し、開集合、閉集合、開核、閉包、近傍系による位相の導入とそれらの 同等性について説明できる。 |
| 【授業計画】 | 【授業時間外課題（予習および復習を含む）】 | |
| 1. | 集合 | 集合の基礎事項の復習 |
| 2. | 集合の演算 | 前回の復習 |
| 3. | 集合系と巾集合 | 前回の復習 |
| 4. | 対応 | 前回の復習 |
| 5. | 写像 | 前回の復習 |
| 6. | 写像の性質 | 前回の復習 |
| 7. | 単射と全射 | 前回の復習 |
| 8. | 集合族と選出公理 | 前回の復習 |
| 9. | 同値関係 | 前回の復習 |
| 10. | 集合の対等と濃度 | 前回の復習 |
| 11. | Bernstein の定理と濃度の大小 | 前回の復習 |
| 12. | 可算集合と非可算集合 | 前回の復習 |
| 13. | 位相空間 | 前回の復習 |
| 14. | 開集合、閉集合、開核演算子、閉包演算子、近傍系、連続関数 | 前回の復習 |
| 15. | 期末試験および解説 | 全体の復習 |
| ・ | 授業終了後、研究室にて。 |