| 教授 | サイ キセイ |  |
最適制御理論 |
Optimal Control Theory |
開講部 | システム理工学部 |
開講学科 | 数理科学科 |
開講学年 | 3年次 |
開講時期 | 前期 |
単位数 | 2 |
単位区分 | 選択 |
系列区分 | 専門 |
講義区分 | 講義 |
| 教授 | サイ キセイ | |
| 1. | システムの状態空間表現、安定性とリヤプノフ安定理論について理解して応用する． |
| 2. | 可制御、可観測、可安定、可検出について理解して応用する． |
| 3. | 状態フィードバックによる安定化、極配置と最適レギュレータについて理解して応用する． |
| 4. | オブザーバについて理解して応用する． |
| 【授業計画】 | 【授業時間外課題（予習および復習を含む）】 | |
| 1. | 講義内容の説明，古典制御と現代制御，モデリング | 制御の歴史、連立微分方程式、行列基礎 |
| 2. | 状態空間表現， 伝達関数と状態空間表現の間の変換 | ラプラス変換、線形代数の基本について復習しておく。 |
| 3. | システムの解，状態推移行列 (Jordan標準形) | 固有値、固有ベクトルと行列の対角化について復習しておく。 |
| 4. | 線形系の安定性 | 関数の極限を復習しておく。 |
| 5. | 非線形系の安定性，リヤプノフ理論（１） | 正定値関数の収束と判別を予習する。 |
| 6. | リヤプノフ理論（２）（リヤプノフ方程式） | 正定値関数の収束と判別を復習する。 |
| 7. | 可制御，可観測（１） | 行列のランク（階数）を復習しておく。 |
| 8. | 可制御，可観測（２）；中間確認試験、講評 | これまでの内容を復習し，習得度を確認する。 |
| 9. | 可安定，可検出 | 可安定と可制御の違い、可観測と可検出の違いについて予習する。 |
| 10. | 状態フィードバック，安定化 | フィードバックの基本的なについて予習復習する。現実システムとの対応も考えておく． |
| 11. | 極配置 | 収束性と固有値との関係について二次平面で考える。 |
| 12. | 最適レギュレータ | リカッチ方程式、評価関数の設定について予習しておく。 |
| 13. | オブザーバ（１）（全状態） | オブザーバの必要性、実現方法について予習しておく。 |
| 14. | オブザーバ（２）（最小次元） | オブザーバと極配置状態フィードバックコントローラの設計法との関連について考える。 |
| 15. | レギュレータとオブザーバの複合系、期末確認試験、講評 | 全体内容を総復習し，学習度を確認する。 |
| ・ | 授業の１回目に指示する |