| 教授 | 伊藤和寿 |  |
フィードバック制御特論 |
Feedback Control Theory |
開講部 | 大学院理工学研究科 修士課程 |
開講学科 | 機械工学専攻 |
開講学年 | 1年次 |
開講時期 | 前期 |
単位数 | 2 |
単位区分 | 特修 |
系列区分 | 特論 |
講義区分 | 講義 |
| 教授 | 伊藤和寿 | |
| 1． | 非線形系の安定性の概念が理解できること(有界，リアプノフ安定，漸近安定，指数安定) |
| 2． | リアプノフ理論による非線形系の安定性の判別が出来ること |
| 3． | リアプノフ関数を基にしてBackstepping手法による非線形補償器の設計が出来ること |
| 4． | 非線形の解析に必要な数学的な基礎概念を身に付けること |
| 5． | 適応制御系の構成が理解できること |
| 【授業計画】 | 【授業時間外課題（予習および復習を含む）】 | |
| 1． | 数学的基礎1 システムノルム | ノルムの公理，Cauchyの不等式 |
| 2． | 数学的基礎2 微分方程式の解の存在性と一意性 | 微分方程式の基礎定理，Lipschitz条件 |
| 3． | 数学的基礎3 二次形式型正定値関数とその微分法 | 正定値関数，二次形式，正定行列，準正定行列，スカラ関数のベクトル微分 |
| 4． | リアプノフ安定性 | 平衡点とその移動，有界性，リアプノフ安定，漸近安定，指数安定 |
| 5． | class K/KL関数の導入による安定性 | class K関数，class KL関数，半径方向の非有界性 |
| 6． | Barbalatの定理 | 連続性，一様連続性 |
| 7． | LaSalle-Yoshizawaの定理 | 信号の一様有界性，大域的漸近安定性 |
| 8． | LaSalleの不変定理 | 不変集合 |
| 9． | 線形時不変系の安定性とリアプノフ方程式 | リアプノフ方程式の解の存在性と一意性，状態遷移行列 |
| 10． | Backstepping設計法1 例題 | フィードバック線形化，仮想入力，安定化関数 |
| 11． | Backstepping設計法2 システムのクラスと主要定理 | 座標変換 |
| 12． | Backstepping設計法3 設計例 | サスペンションモデル化と制御系設計 |
| 13． | 適応制御1 定式化 | モデルマッチング，適応パラメータの導入，更新則の設計 |
| 14． | 適応制御2 制御入力と適応更新則の導出 | 適応パラメータの真値収束性 |
| 15． | 非線形系の安定性解析総括および補遺 | さらに進んだ解析手法の紹介 |
| 16． | 講義のまとめとコメント |
| ・ | 月-水,金の13:30-17:00 |
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