| 教授 | 鈴木達夫 |  |
集合と位相 |
Set Theory and Topology |
| 教授 | 鈴木達夫 | |
| 1. | 集合と写像に関する諸概念を十分に理解する。 |
| 2. | 集合と写像に関する厳密な証明を行うことができる。 |
| 3. | 位相の概念を理解し、開集合、閉集合、開核、閉包、近傍系による位相の導入とそれらの 同等性について説明できる。 |
| 【授業計画】 | 【授業時間外課題（予習および復習を含む）】 | |
| 1. | 集合の演算 | 集合の基礎事項の復習 |
| 2. | 論理と真偽表 | 前回の復習 |
| 3. | 直積集合，写像 | 前回の復習 |
| 4. | 写像の性質 | 前回の復習 |
| 5. | 集合系，全射・単射 | 前回の復習 |
| 6. | 濃度の大小 | 前回の復習 |
| 7. | 可算集合と非可算集合 | 前回の復習 |
| 8. | 二項関係，順序関係，同値関係 | 前回の復習 |
| 9. | 同値類とその例 | 前回の復習 |
| 10. | ユークリッド空間，開集合 | 前回の復習 |
| 11. | 距離空間，連続写像 | 前回の復習 |
| 12. | 位相空間 | 前回の復習 |
| 13. | 位相的性質（コンパクト性） | 前回の復習 |
| 14. | 位相的性質（連結性） | 前回の復習 |
| 15. | 期末試験および解説 | 全体の復習 |
| ・ | 授業終了後、研究室にて。 |