フィードバック制御システム特論

制御系設計CADの急速な発達とともに，以前は取扱いが難しかったとされる安定化問題や出力フィードバック問題の数値的解法が簡単に扱えるようになりつつある．本講義では線形システムにおけるこれらの問題が準正定値計画問題に帰着できることを導き，補償器設計問題の数値解を求める手法の代表であるLMI設計法について学ぶ．

1．	制御問題を取扱う上で重要かつ必須となる行列の種々の性質を把握できること
2．	状態フィードバック，出力フィードバックがLMI問題としてどのように定式化されるかについてのイメージが明確にできること
3．	線形行列方程式(LMI)をMATLAB上で解くための技術が身に付くこと

	【授業計画】	【授業時間外課題（予習および復習を含む）】
1．	システムの表現	伝達関数，状態空間表現，ラプラス変換
2．	状態ベクトル微分方程式の解	行列指数関数，係数変化法
3．	正方行列のいくつかの性質とその証明	対角行列，対称行列，歪対称行列，直交行列
4．	対称行列のいくつかの性質とその証明	ブロック行列，対角化
5．	正定行列のいくつかの性質とその証明	行列の符号性，合同変換
6．	特異値分解とシュールの補題	固有値
7．	システムのノルム	誘導ノルム
8．	線形システムの安定性	線形システムの安定性の定義
9．	線形行列不等式	リアプノフ関数，リアプノフ不等式
10．	LMIの概念と性質	LMI表現，正定行列の和
11．	LMIによる安定性表現と安定化補償器の設計	行列型双線形方程式
12．	不確かな線形時不変システムのロバスト安定性解析	ロバスト安定性，行列ポリトープ
13．	ロバスト安定化補償器の設計	パラメータ不確かさ
14．	適応制御	パラメータ推定，収束性
15．	講義のまとめとコメント	設計の例題

講義中のディスカッション(25%)，レポート(75%)

(参考書)
・蛯原，LMIによるシステム制御，森北出版(2012)

学部課程における計測工学，制御工学，応用数学(ラプラス変換，フーリエ変換)，複素関数論を習得していることが履修の前提となる．

・	月-水,金の13:30-17:00
・	メールで事前予約しておくと空振りしません．

環境に関連しない科目

地域志向ではない科目

・	知識活用力を育成する科目
・	対課題基礎力を育成する科目

能動的な学修への参加を取り入れた授業が1コマ分以上

最終更新 : Sat Sep 24 07:15:18 JST 2016

開講部	大学院理工学研究科　修士課程
開講学科	システム理工学専攻
開講学年	1年次
開講時期	前期
単位数	2
単位区分	特修
系列区分	特論
講義区分	講義

6M000800

授業の概要

達成目標

授業計画

評価方法と基準

教科書・参考書

履修登録前の準備

オフィスアワー、質問・相談の方法

環境との関連

地域志向

社会的・職業的自立力の育成

アクティブ・ラーニング科目