Japanese / English

7D831000

ホモトピー論特論

Topics in homotopy theory

開講部

大学院理工学研究科博士（後期）課程

開講学科

機能制御システム専攻

開講学年

1年次

開講時期

前期

単位数

2

単位区分

選択

系列区分

特論

講義区分

講義
教授亀子正喜

授業の概要

代数的位相幾何学の一分野としての古典的なホモトピー論について講義する。

達成目標

1.簡単な場合には空間のホモトピー同値が証明できる。
2.簡単な場合には空間のホモトピー群が計算できる。
3.簡単な場合には空間のポストニコフ分解が計算できる。

授業計画


【授業計画】【授業時間外課題（予習および復習を含む）】
1.Definitions and Basic Constructions 教科書 pp.340-346 を読む。
2.Whitehead's Theorem 教科書 pp.346-348 を読む。
3.Cellular Approximation 教科書 pp.348-351 を読む。
4.CW Approximation 教科書 pp.352-357 を読む。
5.中間試験 No.1 とその解説 授業中に示した問題を解く。
6.Excision for Homotopy Groups 教科書 pp.360-366 を読む。
7.The Hurewicz Theorem 教科書 pp.366-375 を読む。
8.Fibre Bundles 教科書 pp.375-384 を読む。
9.Stable Homotopy Groups 教科書 pp.384-388 を読む。
10.中間試験 No.2 とその解説 授業中に示した問題を解く。
11.The Homotopy Construction of Cohomology 教科書 pp.393-405 を読む。
12.Fibrations 教科書 pp.405-409 を読む。
13.Postnikov Towers 教科書 pp.410-415 を読む。
14.Obstruction Theory 教科書 pp.415-419 を読む。
15.期末試験とその解説 授業中に示した問題を解く。

評価方法と基準

中間試験 30% x2, 期末試験 40%

教科書・参考書

Allen Hatcher, Algebraic Topology, Cambridge Univ. Press, Chapter 4.

履修登録前の準備

Allen Hatcher, Algebraic Topology, Cambridge Univ. Press, Chapter 1, 2, 3 を読みその演習問題を解いておくこと。

学習・教育目標との対応

今年度のこの授業は

http://www.shibaura-it.ac.jp/faculty/engineering_and_science_graduate/aim.html

の理工学研究科修士課程の教育研究上の目的の「専門分野のプロ意識を備え持ち」の部分, 修士課程 システム理工学専攻の教育研究上の目的の「自身の核となる専門知識」の部分に対応.

オフィスアワー、質問・相談の方法

・前期授業期間中は金曜日 13:00--14:00
・研究室は大宮校舎 5383-1

環境との関連

環境に関連しない科目

地域志向

地域志向ではない科目

社会的・職業的自立力の育成

・対自己基礎力を育成する科目
・知識活用力を育成する科目

アクティブ・ラーニング科目

能動的な学修への参加を取り入れた授業が1コマ分以上
最終更新 : Thu Mar 24 08:27:35 JST 2016