数理計画法

数理計画法とは与えられた制約条件の下で目的関数を最大（最小）化する手法の総称で、社会や組織が直面する問題を解決する方法として広く応用されている。本講義では線形計画法の概念を整理し、シンプレックス法によるアルゴリズムや双対法の概念について学ぶ。次に非線形問題の解法を学ぶ。非線形問題の応用として回帰問題を扱うが、これはばらつきの多い観測データの分析に有用である。これらについては簡単な例題を実際に解く演習によって理解を深めたい。ほかにエクセルによる数値解法についても演習を行う。
PC教室の予約状況によっては演習実施日の変更があり得る。

1.	線形計画問題を標準形で表現できる。
2.	シンプレックス法で簡単な線形計画問題を解ける。
3.	非線形計画問題の解法を理解し，実際に解ける。

	【授業計画】	【授業時間外課題（予習および復習を含む）】
1.	数理計画問題とは	教科書pp1-6
2.	関数の最小化と表現行列	教科書pp7-22
3.	線形計画法１（線形モデル、代表的な線形計画問題）	教科書pp23-30
4.	線形計画法２（一般的な定式化、図的解法）	教科書pp30-41
5.	線形計画法３（シンプレックス法）	教科書pp41-66
6.	PC演習１	教科書pp66-79
7.	双対性と感度分析１（双対性、双対性の経済的解析）	教科書pp83-89
8.	双対性と感度分析２（感度分析）	教科書pp89-98
9.	線形計画法（ゲーム理論１）	教科書pp114-126
10.	線形計画法（ゲーム理論２）	教科書pp114-126
11.	非線形計画問題の最適化１（1変数関数の最適性の条件）	教科書pp127-132
12.	非線形計画問題の最適化２（2変数関数の最適性の条件）	教科書pp132-139
13.	非船影計画問題の最適化３（降下法）	教科書pp139-144
14.	PC演習２	資料配布
15.	期末試験	試験準備

小テスト・課題等30％、期末試験70％

教科書：「わかりやすい数理計画法」坂和正敏ほか　森北出版

参考書：工学のための「最適化手法入門」天谷賢治著、数理工学社

線形代数１、微積分学１、微積分学２、情報処理１を履修していること。

・	原則的に授業後30分、講師室にて行うが、担当教員に聞いておくこと。

環境に関連しない科目

地域志向ではない科目

・	知識活用力を育成する科目

最終更新 : Sat Sep 24 07:12:16 JST 2016

開講部	デザイン工学部
開講学科	デザイン工学科
開講学年	2年次
開講時期	前期
単位数	2
単位区分	選択
系列区分	共通・エンジニアリング
講義区分	講義

教授	山澤浩司
講師	安藤加奈

40206000

授業の概要

達成目標

授業計画

評価方法と基準

教科書・参考書

履修登録前の準備

オフィスアワー、質問・相談の方法

環境との関連

地域志向

社会的・職業的自立力の育成

アクティブ・ラーニング科目