| 准教授 | 細矢直基 |  |
応用解析学 |
Applied Analysis |
開講部 | 工学部 |
開講学科 | 機械機能工学科 |
開講学年 | 3年次 |
開講時期 | 後期 |
単位数 | 2 |
単位区分 | 選択必修 |
系列区分 | 専門 |
講義区分 | 講義 |
| 准教授 | 細矢直基 | |
| 1. | 機械工学に関連した物理現象を微分方程式等で表現するとともに,その解法を理解し，さらにその度合いを高める． |
| 2. | 自然現象を数学的にモデル化し，シミュレーションするためのプログラミングの基礎を理解する． |
| 3. | フーリエ級数展開を利用した解法を理解する． |
| 【授業計画】 | 【授業時間外課題（予習および復習を含む）】 | |
| 1. | 微分方程式とは？ ・自然法則と微分方程式 ・偏微分方程式 ・フーリエ級数展開，フーリエ変換 ・マルサスの人口増加の法則 ・オイラー法 | 微分方程式を復習すること |
| 2. | ロジスティック方程式１ ・人口予測 | ロジスティック方程式について調査すること |
| 3. | ロジスティック方程式２ ・人口予測の数値シミュレーション | オイラー法について調査すること |
| 4. | ロトカ-ボルテラ方程式 ・餌と捕食者の関係 ・生存競争 伝染病流行のダイナミクス ・3変数モデル | ロトカ-ボルテラ方程式について調査すること 3変数モデルについて調査すること |
| 5. | 単振り子の解析解の精度向上１ ・振動実験 ・テーラー展開 ・厳密解 | テーラー展開について調査すること |
| 6. | 単振り子の解析解の精度向上２ ・空気抵抗の考慮 ・慣性モーメントの考慮 ・オイラー法による数値シミュレーション | 単振り子の固有振動数測定について調査すること |
| 7. | ツィオルコフスキーの公式 ・ロケットの飛行 ・簡易モデル | ツィオルコフスキーの公式について調査すること |
| 8. | ニュートンの冷却の法則 ・実験 ・微分方程式の導出 | ニュートンの冷却の法則について調査すること |
| 9. | 水時計 ・オイラー法による数値シミュレーション 懸垂線 | 水時計について調査すること 懸垂線について調査すること |
| 10. | 物体射出 ・コリオリの加速度を考慮した物体射出 | コリオリの加速度について調査すること |
| 11. | 電気回路 ・RC回路 ・RLC回路 | 電気回路について調査すること |
| 12. | フーリエ級数展開１ ・周期2Πの周期関数のフーリエ級数展開 | 周期2Πの周期関数のフーリエ級数展開について調査すること |
| 13. | フーリエ級数展開２ ・周期2Lの周期関数のフーリエ級数展開 | 周期2Lの周期関数のフーリエ級数展開について調査すること |
| 14. | 波動方程式 ・波動方程式の導出 ・波動方程式の解法 | 波動方程式について調査すること |
| 15. | 定期試験 ・解説，および講評 | 第1回から第14回までの復習をすること |
| 1. | (A)学科の教育理念に基づき，設計・実験および卒業研究を中核として，人間環境および感性をも含めた総合的な視点で問題を捉えて機械を創成できる基礎的な知識と応用能力を身につける （1） 与えられた課題に対し，自ら考え，調査・検討し目的を達成する能力 |
| 2. | (E)機械工学における基盤分野の理解に必要な基礎的な数学の知識と応用能力，実験・分析の遂行に必要な確率・統計，情報処理の基礎的な知識や自然現象を数学的にモデル化し，シミュレーションする基礎的な知識と応用能力を習得する （1） 基礎的な数学の知識 （2） 実験データの分析能力 （3） 情報リテラシの習得 （4） 自然現象をモデル化し，シミュレーションする能力 |
| ・ | 授業終了後，当該講義室にて対応する． |
| ・ | 対課題基礎力を育成する科目 |