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線形代数1演習

Exercise in Linear Algebra 1

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准教授黒川康宏
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講師野口健太
講師二木昌宏
講師松本正光

授業の概要

線形代数1演習は線形代数1の演習科目である.

線形代数1のシラバスで述べたように, 線形代数はすべての数学の基礎に位置づけられている重要な科目である. 線形代数を学ぶには演習は有効な勉強法である.
この演習は線形代数1の講義に沿い, 講義内容を定着させたり, それを補完することを意図している. ただし学習効果を考慮し演習や説明の内容は取捨選択される.


履修上の注意:同名の講義, また教科書や参考書での自学自習と連動させ, 積極的に演習の効果をあげるようにすること. 尚, 初回の講義で受講生数が60人を超える場合,人数制限をする場合がある.同じ曜日に複数の同一科目が開講されている.指定された場所で受講するよう注意すること.

達成目標

1.行列の計算に習熟する.
2.連立1次方程式の解法を習得する.
3.行列式の基本性質を理解し, 具体的な計算ができる.
4.ベクトル空間, 1次独立性, 基(底), 次元など線形空間に関する事項を演習を通して理解を深める.
5.数学的な考え方に親しみ, 論理的かつ的確に数学的な事項を他人に伝えることを学ぶ.

授業計画

1.実ベクトル,直線と平面の方程式
2.行列の定義,基本的な行列と演算
3.行列の積,計算則,零因子,正則
4.写像の概念,線形写像
5.掃出し法,行列の簡約化,階数
6.連立1次方程式の解法と解の存在条件
7.逆行列の求め方
8.中間試験および解説
9.置換
10.行列式の定義,計算法,性質
11.行列式の性質
12.余因子展開と逆行列,クラメルの方式
13.ベクトル空間,部分空間
14.ベクトルの1次独立と1次従属,1次独立なベクトルの最大個数
15.期末試験および解説

評価方法と基準

中間試験や演習・レポート・小テストなどを50%,期末試験を50%とし,総合得点60点以上を合格とする.

教科書・参考書

三宅敏恒 著「線形代数学・初歩からジョルダン標準形へ」(培風館)

履修登録前の準備

入学後すぐに「基底科目(代数)」の履修免除を受けたもの、あるいは「基底科目(代数)」を一度履修したもの.

学習・教育到達目標との対応(機械工学科)

1.(D-1)基本的な物理現象を自然科学の原理から数学的に導くことができ,機械の設計や性能評価に必要な技術計算ならびに統計処理を正確に行うことができる.

学習・教育到達目標との対応(機械機能工学科)

1.(E)機械工学における基盤分野の理解に必要な基礎的な数学の知識と応用能力,実験・分析の遂行に必要な確率・統計,情報処理の基礎的な知識や自然現象を数学的にモデル化し,シミュレーションする基礎的な知識と応用能力を習得する  (1) 基礎的な数学の知識  (2) 実験データの分析能力  (3) 情報リテラシの習得  (4) 自然現象をモデル化し,シミュレーションする能力

学習・教育到達目標との対応(応用化学科)

1.(A)確かな基礎と化学の専門知識に基づいて問題を解決する。

学習・教育到達目標との対応(電気工学科)

1.C1:自然科学全般の基礎的な考え方を理解し、技術の基盤となる自然科学の原理を説明できる。

学習・教育到達目標との対応(電子工学科)

1.(C)自然科学、数学、情報技術の知識を習得し、現象を論理的に考えて理解する能力を身につける。

学習・教育到達目標との対応(土木工学科)

1.C:数学および自然科学などに関する工学基礎知識を習得し、土木工学分野において応用・利活用できる能力を身につける

オフィスアワー、質問・相談の方法

授業時間の前後

環境との関連

環境に関連しない科目

地域志向

地域志向ではない科目

社会的・職業的自立力の育成

対自己基礎力を育成する科目
知識活用力を育成する科目

アクティブ・ラーニング科目

能動的な学修への参加による授業が概ね半数

最終更新 : Sat Sep 24 07:21:44 JST 2016