| 教授 | 石渡哲哉 |  |
| 教授 | サイ キセイ |
数値解析 |
Numerical Analysis |
| 1. | コンピュータにおける数値の表現とそこから生じる誤差およびその伝播を理解する |
| 2. | いくつかの基本的な数値解析技法を習得する |
| 3. | アルゴリズムによる誤差や収束性が解析できる |
| 【授業計画】 | 【授業時間外課題（予習および復習を含む）】 | |
| 1. | 受講ガイダンス，基礎的事項 (導入/数値の表現と誤差) | 打ち切り誤差と丸めの誤差を予習 |
| 2. | 基礎的事項 (浮動小数点数) | 計算機の処理プロシージャを予習 |
| 3. | 非線形方程式の解法 (2分法/はさみうち法) | ２分法とはさみうち法を予習、および解析学「中間値の定理」について復習 |
| 4. | 非線形方程式の解法 (修正はさみうち法/割線法) | 前回講義ノートを復習 |
| 5. | 非線形方程式の解法 (不動点反復法) | 縮小写像の原理を予習、および解析学「平均値の定理」について復習 |
| 6. | 非線形方程式の解法 (Newton法/Aitkenの加速法) | ニュートン−ラプソン法を予習 |
| 7. | 非線形方程式の解法 (連立非線形方程式) | 連立非線形方程式におけるヤコビ行列を復習・予習 |
| 8. | 連立線形方程式の解法 (基礎的事項) | 連立方程式表現および、線形代数学「行列の正則性」について復習 |
| 9. | 連立線形方程式の解法 (ガウスの消去法) | ガウスの消去法を予習、例題を眺める |
| 10. | 連立線形方程式の解法 (反復解法) | 縮小写像の原理を復習 |
| 11. | 連立線形方程式の解法 (ヤコビ法/ガウス・ザイデル法) | ガウス−ザイデル反復法を予習 |
| 12. | 常微分方程式の解法（オイラー法） | 打ち切り誤差を復習、オイラー法とその改良法を予習 |
| 13. | 常微分方程式の解法(ルンゲクッタ法) | 定積分を復習、ルンゲクッタによる近似のアイデアを予習 |
| 14. | 常微分方程式の解法(差分法) | 差分表現、特性方程式を復習・予習 |
| 15. | 常微分方程式の解法(連立および高階方程式) | 高階常微分方程式表現を予習 |
| ・ | 担当教員のオフィスアワーに準ずる |
| ・ | 知識活用力を育成する科目 |
| ・ | 対自己基礎力を育成する科目 |
| ・ | 対課題基礎力を育成する科目 |