| 教授 | 井戸川知之 |  |
計算機代数 |
Computer Algebra |
開講部 | システム理工学部 |
開講学科 | 数理科学科 |
開講学年 | 3年次 |
開講時期 | 後期 |
単位数 | 2 |
単位区分 | 選択 |
系列区分 | 専門 |
講義区分 | 講義 |
| 教授 | 井戸川知之 | |
| 1. | コンピュータによる計算が数値計算に限らないことを認識する. |
| 2. | 多項式の数式処理的扱いなどを学ぶ. |
| 3. | グレブナー基底の概念を理解し, 計算機代数の基礎・応用研究に踏み出す足がかりを得る. |
| 【授業計画】 | 【授業時間外課題（予習および復習を含む）】 | |
| 1. | 計算機代数（数式処理）システム概観 | 数式処理システムについて各自事前調査 |
| 2. | 代数系の復習 | 代数系 (初等整数論, 代数学I/II 等) の復習 |
| 3. | Euclid の互除法 | 前回までの復習 |
| 4. | 終結式と拡張 Euclid の互除法 | 前回までの復習 |
| 5. | 部分終結式と多項式剰余列 (PRS) | 前回までの復習 |
| 6. | PRS アルゴリズムの改善 | 前回までの復習 |
| 7. | モジュラーアルゴリズム (1) 中国剰余定理 | 前回までの復習 |
| 8. | モジュラーアルゴリズム (2) 有理数と有理式の構成 | 前回までの復習 |
| 9. | モジュラーアルゴリズム (3) Hensel 構成 | 前回までの復習 |
| 10. | 多項式の因数分解 (1) 無平方分解 | 前回までの復習 |
| 11. | 多項式の因数分解 (2) 有限体上の1変数多項式 | 前回までの復習 |
| 12. | 多項式の因数分解 (3) 一般の多項式 | 前回までの復習 |
| 13. | グレブナー基底 (1) 定義とブッフバーガーアルゴリズム | 前回までの復習 |
| 14. | グレブナー基底 (2) 応用 (連立方程式, 整数計画問題) | 前回までの復習 |
| 15. | 期末試験とその講評 | 全体の復習 |
| ・ | 社会的・職業的自立力を育成しない科目 |