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関係の数理

Social Relations Mathematics

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准教授武藤正義この授業の2016年度のアンケートを参照

授業の概要

「関係の数理」は、社会システムの構造的な側面に焦点をあてた、社会ネットワーク分析などの数理モデル分析を教授する（これは社会システムの作動的な側面に焦点をあてた、ゲーム理論などの数理モデル分析と相互補完的である）。社会ネットワーク分析は多様な理論と手法からなる。具体的には、三者関係を基礎とする社会心理学的なバランス理論、群論を用いる親族の基本構造モデル、行列の固有値を用いる権力モデル、ゲーム理論を用いる情報価値モデル、統計や計算機を用いる複雑系モデルなどがあり、授業で順次紹介していく。

達成目標

1.社会関係の構造分析すなわちネットワーク分析を行列やベクトルなどを用いて理解する。
2.スモールワールド、スケールフリーなどの複雑ネットワークの基礎概念を習得する。
3.人間関係におけるバランス理論など、社会システムとしてのネットワークにどんなものがあり、どのように働いているかを理解する。

授業計画


【授業計画】【授業時間外課題（予習および復習を含む）】
1.イントロダクション：システム、構造と行為、ネットワーク、グラフ シラバスをよく読んでおく。
2.ネットワーク分析の基礎１：グラフ次数、完全グラフ、正則グラフ、ソシオマトリクスなど 資料、テキストの関連個所を読んでおく。
3.ネットワーク分析の基礎２：次数 資料、テキストの関連個所を読んでおく。
4.ネットワーク分析の基礎３：グラフの種類 資料、テキストの関連個所を読んでおく。
5.ネットワーク分析の基礎４：連結性 資料、テキストの関連個所を読んでおく。
6.頂点間距離と中心性１：近接中心性 資料、テキストの関連個所を読んでおく。
7.頂点間距離と中心性２：媒介中心性 資料、テキストの関連個所を読んでおく。
8.クラスター性 資料、テキストの関連個所を読んでおく。
9.複雑ネットワーク１：スモールワールド、６次の隔たり 資料、テキストの関連個所を読んでおく。
10.複雑ネットワーク２：スケールフリー、ベキ乗則 資料、テキストの関連個所を読んでおく。
11.バランス理論１：ハイダーの安定性 資料、テキストの関連個所を読んでおく。
12.バランス理論２：カートライトのモデル 資料、テキストの関連個所を読んでおく。
13.バランス理論３：ニューカムの安定性とデイビスのモデル 資料、テキストの関連個所を読んでおく。
14.まとめと演習 授業の内容をよく復習しておく。
15.試験とその解説 授業の内容をよく復習し、練習問題を再度解いておく。

評価方法と基準

試験＝100%

教科書・参考書

授業では、主に板書およびスライドを用いるが、教科書、参考書として以下をあげておく：

（教科書）
増田直紀『私たちはどうつながっているのか』中公新書

（参考書1:グラフ理論）
小林みどり『あたらしいグラフ理論入門』牧野書店
ウィルソン＆ワトキンス『グラフ理論へのアプローチ』日本評論社

（参考書2：複雑ネットワーク）
増田直紀・今野紀雄『複雑ネットワーク』 近代科学社
今野紀雄・井手勇介『複雑ネットワーク入門』講談社
ダンカン・ワッツ『スモールワールド・ネットワーク』阪急コミュニケーションズ
アルバート・ラズロ・バラバシ『新ネットワーク思考』NHK出版

（参考書3：バランス理論ほか社会ネットワーク）
猪原健弘『感情と認識』勁草書房
安田雪『ネットワーク分析』新曜社
金光淳『社会ネットワーク分析の基礎』勁草書房
平松闊『社会ネットワーク』福村出版
ブラッドリー＆ミーク『社会のなかの数理』九州大学出版会（4章と5章）

履修登録前の準備

「社会と数理」を履修するとよい。また線形代数の知識があると理解が深くなる。

オフィスアワー、質問・相談の方法

・授業後に講義室か研究室、もしくはメールで事前に連絡してください。

環境との関連

環境関連科目 (環境教育割合20%)

地域志向

地域志向ではない科目

社会的・職業的自立力の育成

・知識活用力を育成する科目

アクティブ・ラーニング科目

該当しない
最終更新 : Sat Sep 24 07:25:43 JST 2016