| 教授 | 山澤浩司 |  |
| 助教 | 廣瀬三平 | |
微分方程式 |
Differential Equations |
開講部 | デザイン工学部 |
開講学科 | デザイン工学科 |
開講学年 | 1年次 |
開講時期 | 後期 |
単位数 | 2 |
単位区分 | 選択 |
系列区分 | 共通・サイエンス |
講義区分 | 講義 |
教育目標 | B |
| 1. | 簡単な事象について微分方程式を立てることができる |
| 2. | 基本的な常微分方程式を解くことができる |
| 3. | ２階線形常微分方程式を解くことができる |
| 4. | 高階線形常微分方程式、連立微分方程式を解くことができる |
| 5. | 微分方程式の解について考察することができる |
| 【授業計画】 | 【授業時間外課題（予習および復習を含む）】 | |
| 1. | 微分方程式の意味について １階常微分方程式の解法(1)：変数分離形 | 教科書p.32-p.36を通読し、復習として例題・問を解き理解を深めること |
| 2. | １階常微分方程式の解法(２)：同次形微分方程式 | 教科書p.36-p.44を通読し、復習として例題・問を解き理解を深めること |
| 3. | 方向場と積分曲線、物理工学からの微分方程式の例 | 復習をし理解を深めること |
| 4. | １階線形微分方程式の、定数変化法による解の公式 | 教科書p.44-p.46を通読し、復習として例題・問を解き理解を深めること |
| 5. | １階線形微分方程式に直せる非線形微分方程式 | 教科書p.46-p.50を通読し、復習として例題・問を解き理解を深めること |
| 6. | ２階定数係数線形常微分方程式(1)： ・ 同次方程式の基本解と線形微分方程式の解 ・ ロンスキアン | 教科書p.53-p.56を通読し、復習として例題・問を解き理解を深めること |
| 7. | ２階定数係数線形常微分方程式(2)： ・同次方程式 ・非同次方程式 | 教科書p.56-p.58を通読し、復習として例題・問を解き理解を深めること |
| 8. | 演習 | 教科書p.32-p.58を通読し、復習として例題・問を解き理解を深めること |
| 9. | ２階定数係数線形常微分方程式(3)： ・非同次方程式の解について ・解の解釈 | 教科書p.58-p.63を通読し、復習として例題・問を解き理解を深めること |
| 10. | ２階定数係数線形常微分方程式(4)： ・微分演算子法 | 教科書p.63-p.75を通読し、復習として例題・問を解き理解を深めること |
| 11. | 「線形代数」と微分方程式 ： ・「行列の対角化」復習 ・「行列の対角化」と定数係数線形連立微分方程式(1) | 教科書p.80-p.92を通読し、復習として例題・問を解き理解を深めること |
| 12. | 行列の対角化と定数係数線形連立微分方程式(2) 工学に現れるいろいろな微分方程式の例 | 復習をして理解を深める |
| 13. | 微分方程式の級数解法 | 教科書p.107-p.112を通読し、復習として例題・問を解き理解を深めること |
| 14. | 物理・工学からの微分方程式の例 | 復習をして理解を深める |
| 15. | 期末試験 | 試験準備等 |
| ・ | 原則授業終了後３０分、研究室・講師控室にて行うが、各担当教員に聞いておくこと。 |
| ・ | 知識活用力を育成する科目 |