Japanese / English

A0020600

力学の基礎２

Fundamentals of Engineering Mechanics 2

開講部

工学部

開講学科

機械工学科

開講学年

1年次

開講時期

後期

単位数

2

単位区分

選択必修

系列区分

専門

講義区分

講義

教育目標

D-2
教授角田和巳この先生のアンケート一覧を参照

授業の概要

【授業の概要と目的】　「力学の基礎１」に引き続き，古典力学の基礎として，剛体の力学を学修する．授業では，まず「角運動量」に関する知識を整理した後，剛体の力学へと進むことにする．本来「角運動量」は，質点力学の範囲で扱える物理量であるが，現在の高等学校学習指導要領には含まれていないため，その定義を確実に理解することから始めたい．また，実践的な力学という観点から，運動方程式を根本原理に据えて運動量・エネルギー・角運動量の各保存則を導出するという立場をとる．
【本科目の位置づけ】　本科目では，剛体に関する動力学が主題となるが，ここで取り上げる原理原則は，今後扱うことになる材料・流体・熱などの連続体力学に拡張される重要な力学概念である．すなわち，力学を機械工学の基盤原理に据える機械工学科のカリキュラムにおいて，本科目はその入門に該当する基礎科目に位置づけられると同時に，分野横断的に展開される力学現象を原理的な視点から把握する役割も担っている．
【履修上のアドバイス】　演習問題を暗記するくらいまで予習に時間をかけること．授業中は全神経を集中させて内容の理解に努めること．授業後は授業中の話や板書を紙に再現し，自力で問題を解くこと．以上を繰り返せば，いずれ知識が定着します．

授業の目的

機械や構造物の運動を解析し，それらを設計どおりに制御するためには，具体的な形状と大きさを持つ物体についての知識（物質の微視的構造に関する知識と力学的思考法）が必要である．そこで本授業では，後者に関する知識ーすなわち“剛体”の力学ーを修得し，これを使いこなせるようになることを主目的とする．
また，本科目で取り上げる原理・原則は，今後扱う材料・流体などの連続体力学に拡張される重要な力学概念を包括しており，連続体力学に接続する基本的な考え方として剛体の力学を認識できることも目的の一つである．

達成目標

1.剛体の運動解析に必要な数学（速度，加速度の極座標表示，ベクトル積）についてその性質を理解し、具体的な計算を行うことができる．
2.物体の角運動量を計算することができる．
3.角運動量保存則の物理的な意味を理解し，これを実際の問題に適用して物体の運動を決定することができる．
4.慣性モーメントの物理的な意味を理解し，簡単な形状の物体について慣性モーメントを計算することができる．
5.固定軸まわりの剛体の回転運動を角運動量に着目して考察することができる．
6.剛体の釣り合い問題を解くことができる．
7.剛体の回転の方程式を記述することができ，これを用いて剛体の平面運動を決定することができる．

授業で使用する言語

日本語

授業計画


【授業計画】【授業時間外課題（予習および復習を含む）】
1.「極座標による運動の記述」
　・授業の概要紹介
　・xy直交座標と極座標との関係
　・速度・加速度の極座標表示 		【復習】1) 三角関数の微分法，合成関数の微分法を確認し，加速度の極座標表示を導出する（講義では導出のプロセスのみ説明する）．
2) テキスト第1章1.2を読み，内容を確認する．
2.「ベクトル計算の基礎」
　・ベクトル積の演算規則
　・ベクトル積の性質と物理量との対応 		【予習ビデオ】ベクトルの外積（15:00）を視聴する．
【予習】1）ベクトルの内積について確認しておく．
【復習】1) 極座標を利用して円運動の運動方程式を導出する．
2) 授業で行ったベクトル積の計算演習を復習する．
3.「角運動量」
　・平面上を運動する物体の持つ角運動量
　・角運動量の物理的解釈と計算方法 		【予習ビデオ】平面運動する物体の角運動量（17:47）を視聴する．
【予習】テキストの第2章2.1，2.2を読む．問題2-2を解く．
【復習】角運動量の計算に関する演習問題を解く．
4.「角運動量保存則（１）」
　・ベクトルを用いた角運動量の一般的な定義
　・角運動量変化とトルクの関係
　・角運動量の保存 		【予習ビデオ】角運動量ベクトルの定義（17:00）を視聴する．
【予習】テキストの第2章2.3，2.4を読む．問題2-3を解く．
【復習】授業で示した中心力と角運動量保存の関係を導出する．
5.「角運動量保存則（２）」
　・角運動量の計算に関する演習
　・平面運動を対象とした角運動量保存に関する演習 		【予習ビデオ】角運動量保存則（09:17）を視聴する．
【予習】問題2-5，2-6を解く．
【復習】第１週から第５週までの学習内容について，テキストの演習や授業で出題した問題を中心に復習する．
6.「学力到達度試験（１）」
　・［試験範囲］円運動，角運動量，角運動量保存（達成目標１，２，３について評価）
　・試験終了後に解答を配付して解説 		【復習】試験問題を復習する．
7.「固定軸まわりの剛体の回転運動」
　・質点系と剛体との関係
　・剛体の持つ固定軸回りの角運動量
　・剛体の回転運動の方程式 		【予習ビデオ】剛体の平面運動の考え方（12:32）を視聴する．
【予習】テキストの第4章4.1，4.2を読む．
【復習】固定軸まわりの剛体の回転運動の方程式を導出する．テキストの第4章4.3，4.4.を読む．
8.「慣性モーメント」
　・慣性モーメントの物理的意味
　・剛体の慣性モーメントの定義
　・簡単な形状の剛体がもつ慣性モーメント 		【予習ビデオ】慣性モーメントの計算（16:49）を視聴する．
【予習】テキストの第4章4.5を読む．例題4-1〜4-4を解く．
【復習】問題4-1，4-2を解く．
9.「固定軸まわりの剛体の回転運動に関する演習（１）」
　・重心軸まわりの剛体の運動
　・滑車の運動 		【予習ビデオ】固定軸まわりの剛体の回転運動（21:21）を視聴する．
【予習】例題4.5を解く．
【復習】問題4-7〜4-9を解く．
10.「固定軸まわりの剛体の回転運動に関する演習（２）」
　・剛体振り子 		【予習ビデオ】平行軸の定理（17:00）を視聴する．
【予習】単振動の方程式の特徴，単振動の方程式の一般解について確認する．テキストの第4章4.6を読む．
【復習】例題4-6，問題4-10，4-11を解く．
11.「剛体の平面運動」
　・重心運動方程式と回転運動方程式
　・剛体のつり合い条件 		【予習ビデオ】剛体の平面運動の基礎式（08:26）を視聴する．
【予習】テキストの第4章4.7を読む．
【復習】剛体の平面運動の方程式を導出する．
12.「剛体の平面運動（演習１）」
　・剛体のつり合い
　・平面内を転がる円板の運動 		【予習ビデオ】剛体のつり合い条件（14:28）を視聴する．
【予習】テキスト第4章の4.8を読む．例題4-7を解く．
【復習】問題4-3〜4-6を解く．
13.「剛体の平面運動（演習２）」
　・剛体の平面運動
　・剛体と質点の衝突問題 		【予習ビデオ】 Physics I: Classical Mechanics（5:00程度）を視聴する．
【予習】問題4-12を解く．
【復習】授業中に指定した問題を解く．
14.「剛体の平面運動（演習３）」
　・回転軸が移動する場合の剛体の平面運動 		【予習ビデオ】 Physics I: Classical Mechanics（5:00程度）を視聴する．
【予習】例題4-9を解く．
【復習】第7週から第14週までの学習内容について，テキストの演習や授業で出題した問題を中心に復習する．
15.「学力到達度試験（２）」
　・［試験範囲］剛体の運動を中心として全範囲（主として達成目標４，５，６，7について評価）
　・試験終了後に解答を配付して解説 		【復習】試験問題を復習する．

評価方法と基準

【成績評価の条件】　初回の授業時に，詳細シラバス・目標達成度のチェックシートを配付する．目標達成度は，教員の指示に従って指定のフォームに入力すること．
【評価方法】「角運動量の計算（極座標表示，ベクトルの外積を含む）」「角運動量保存とその応用」「慣性モーメント」「剛体の静力学・動力学」に関する問題を２回の学力到達度試験と演習，小テスト，事前課題で出題し評価する．
演習・小テスト・事前課題20%，第１回学力到達度試験40%，第２回学力到達度試験40%の配分で評価し，総合点60％以上を合格とする．
【評価基準】与えられた問題に対し，「適用する原理や概念の選択」「解答方針の決定」「最終解に到る計算」の各プロセスが，概ね正しく実行できることを合格基準（60%）とする．

教科書・参考書

講義で使用する資料は機械工学科のWebサイト（http://www.mech.shibaura-it.ac.jp/）に掲載されている．教室では資料を配付しないので，受講前に各自でダウンロードし，必ず予習をしておくこと．
上記サイトにおいて，教室で収録した講義ビデオを公開している．講義ビデオの視聴を前提とした講義・演習・試験を行うので，授業時間外課題の欄に指定された【予習ビデオ】を事前に視聴し，事前課題とともに指定日までに毎回提出する．
本科目の目標を達成するためには演習が欠かせないので，自習する際の演習書として「メリアム例解演習工業力学/動力学編I，同じく動力学編II（サイエンス社）」を推薦しておく．

履修登録前の準備

「力学の基礎１」「解析演習」で扱う学習内容は理解していることを前提としている．したがって，両科目を履修しておくことが望ましい．

学習・教育到達目標との対応

1.(D-2)機械の運動機構や動特性，構造や強度，物質・運動量・エネルギーの流れなど，機械工学の基盤技術に関わる物理現象を自然科学の法則に基づいて理解し，現象の予測や解析を行うことがきる．

オフィスアワー、質問・相談の方法

・大宮キャンパス：火曜昼休み
豊洲キャンパス：木曜午後
担当者と直接連絡をとることが難しいときは、メールでも質問を受け付けます。

環境との関連

環境に関連しない科目

地域志向

地域志向ではない科目

社会的・職業的自立力の育成

・社会的・職業的自立力を育成しない科目

アクティブ・ラーニング科目

能動的な学修への参加による授業が大部分

授業の到達目標と各学科の学習・到達目標との対応

最終更新 : Thu Aug 04 07:00:31 JST 2016