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02134001

基礎力学

Classical Mechanics

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教授鈴木栄男
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授業の概要

本講義は、物理学の基礎であるニュートン力学について取り扱う。まず、運動方程式を微分方程式として解く事を学ぶ。ここでは、工学的な応用としても重要な単振動、減衰振動も取り上げる。次に、運動方程式から導かれる「運動量保存則」や「エネルギー保存則」について学ぶ。これらの保存則を用いても運動の解明と解釈が出来ることを学ぶ。後半は、角運動量とトルク、惑星運動、剛体運動とニュートン力学の適用範囲を広げ発展させていく。

授業の目的

物理学は自然現象を数学を道具として解明して行く学問である。現象を数学式に翻訳してこれを解き、得られた数学解を物理的に解釈しなおす。これによって、現象の本質的な理解と応用についての知見を得る。このプロセスに必要なのは「論理的な思考・推論」と「それを可能とする技量」であり、これらを習得することが物理学を学ぶ主たる目的である。ここでいう技量とは微分・積分の数学的なテクニックも含む。

達成目標

1.様々な物体の運動を運動方程式を解く事によって解明し、その結果について説明できる。
2.運動量保存の法則、力学的エネルギー保存の法則、角運動量保存の法則を理解し、力学の問題に適用できるようになる。
3.角運動量とトルクについて理解し、回転運動や惑星運動の問題が解け、その結果について説明できる。
4.剛体の重心、慣性モーメントを計算することができるようになる。剛体の運動方程式に基づいて剛体の運動を解明し、その結果について説明することができるようになる。
5.減衰振動の問題が解け、その結果を説明できるようになる。

授業で使用する言語

日本語

授業計画


【授業計画】【授業時間外課題(予習および復習を含む)】
1.運動のベクトル表示
  ・様々な座標における速度ベクトル・加速度ベクトル
教科書p14からp49
2.運動の法則
  ・運動の3法則
教科書p55からp70
3.運動方程式を解く1
  ・放物運動
教科書p71からp77
4.運動方程式を解く2
  ・空気抵抗があるときの物体の運動
教科書p78からp84
5.振動現象1
  ・単振動の運動方程式と解法・オイラーの関係式
  ・色々な単振動現象(単振り子、重力中のバネ、電気振動)
教科書p92からp96、p149からp150、
p232からp240
6.振動現象2
  ・減衰振動
教科書p241からp257
7.仕事とエネルギー保存則1
  ・仕事と力学的エネルギー保存則、運動可能領域
教科書p102からp116
8.仕事とエネルギー保存則2
  ・仕事の3次元への拡張、線積分と保存力
教科書p117からp134
9.角運動量とトルク
  ・ベクトルの外積・トルク・角運動量保存則
教科書p135からp153
10.惑星の運動
  ・運動方程式の極座標表示・ケプラーの3法則・惑星のエネルギーと軌道の分類
教科書p154からp167
11.剛体の力学1
  ・剛体の運動方程式・剛体の釣り合い・剛体の重心
教科書p200からp209
12.剛体の力学2
  ・棒、円盤、球の慣性モーメント・平行軸、垂直軸の定理
教科書p210からp219
13.剛体の力学3
  ・簡単な固定軸まわりの運動・剛体の平面運動
教科書p220からp231
14.全体を通しての振り返り、発展的事項など これまでの講義全体
15.期末試験
力学を学ぶということは
これまでの講義全体

評価方法と基準

レポートや小テストなどの客観的評価に基づく平常点を40点、期末試験を60点として合計し、60点以上を合格とする。

教科書・参考書

教科書 市村宗武・狩野覚著 大学生のための基礎シリーズ4 物理学入門 I.力学 東京化学同人

参考書 
秋光純・秋光正子著 基礎の力学        朝倉書店
砂川重信著     力学の考え方       岩波書店
大槻義彦著     セメスター物理 力学   学術図書出版社

履修登録前の準備

微積分などの基礎的な高校数学の復習。特に以下の項目が重要。
ベクトルの和、内積の計算、ベクトルの成分を用いた計算。
多項式、三角関数、指数関数、対数関数の微分と積分の計算。
積の微分、合成関数の微分、置換積分の計算。

オフィスアワー、質問・相談の方法

授業終了後、または研究室にどうぞ。

環境との関連

環境に関連しない科目

地域志向

地域志向ではない科目

社会的・職業的自立力の育成

知識活用力を育成する科目

アクティブ・ラーニング科目

能動的な学修への参加による授業が概ね半数

授業の到達目標と各学科の学習・到達目標との対応

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最終更新 : Sat Sep 24 08:18:10 JST 2016