| 准教授 | 諏訪将範 | |
| 講師 | 落海望 |  |
解析学Ａ |
Analysis A |
開講部 | 工学部 |
開講学科 | 教職専門 |
開講学年 | 1年次 |
開講時期 | 前期・後期 |
単位数 | 2 |
単位区分 | 自由 |
系列区分 | 教職 |
講義区分 | 講義 |
| 1. | 集合に関する基礎概念を理解し、説明することができる。 |
| 2. | 写像に関する基礎概念を理解し、説明することができる。 |
| 3. | 位相空間論の基礎概念を理解し、説明することができる。 |
| 【授業計画】 | 【授業時間外課題（予習および復習を含む）】 | |
| 1. | 集合の概念 | シラバスを確認する。 授業後は新しく学習した内容の定義・定理を書けるようにし、例題を解きなおしておくこと。 |
| 2. | 集合と集合の間の演算1 〜ベン図による集合の関係〜 | ベン図による集合のイメージを自己確認する。 授業後は新しく学習した内容の定義・定理を書けるようにし、例題を解きなおしておくこと。 |
| 3. | 集合と集合の間の演算2 〜集合と要素に関する演習〜 | 集合で使用される数学記号を自己確認する。 授業後は新しく学習した内容の定義・定理を書けるようにし、例題を解きなおしておくこと。 |
| 4. | 写像に関する概念1 〜「対応」の概念〜 | 「対応」のイメージおよび使用される数学記号を自己確認する。 授業後は新しく学習した内容の定義・定理を書けるようにし、例題を解きなおしておくこと。 |
| 5. | 写像に関する概念2 〜「写像」の概念〜 | 「写像」のイメージおよび使用される数学記号を自己確認する。 授業後は新しく学習した内容の定義・定理を書けるようにし、例題を解きなおしておくこと。 |
| 6. | 写像に関する概念3 〜さまざまな「写像」と濃度〜 | 「写像」に関する基本的な諸定理の意味、およびそれらのイメージを自己確認する。 授業後は新しく学習した内容の定義・定理を書けるようにし、例題を解きなおしておくこと。 |
| 7. | 集合・写像に関する補足事項 | これまで習得した「集合」、「写像」に関する概念を基に、演習問題を解いておく。 授業後は演習問題で解けなかった問題を解きなおし、理解を深めておくこと。 |
| 8. | 中間試験と試験問題の解説および質疑応答 | 前回の授業で提示した範囲の演習問題を解いておく。 授業後は試験で解けなかった問題を、解説をもとに解きなおして理解を深めておくこと。 |
| 9. | ｎ次元ユークリッド空間の位相1 〜開核・閉包・境界の概念〜 | 2次元、もしくは3次元の空間で具体的な例を確認しておく。 授業後は新しく学習した内容の定義・定理を書けるようにし、例題を解きなおしておくこと。 |
| 10. | ｎ次元ユークリッド空間の位相2 〜開集合・閉集合の概念〜 | 前回の授業で習得した「ユークリッド空間の位相」に関する基本概念を基に、諸定理のイメージを自己確認しておく。 授業後は新しく学習した内容の定義・定理を書けるようにし、例題を解きなおしておくこと。 |
| 11. | ｎ次元ユークリッド空間の位相3 〜連続写像の概念〜 | 「ユークリッド空間の位相」の範囲で、「連続写像」の具体的な例を確認しておく。 授業後は新しく学習した内容の定義・定理を書けるようにし、例題を解きなおしておくこと。 |
| 12. | 一般の位相空間1 〜位相の定義と開集合〜 | 前回までの授業で習得した「ユークリッド空間の位相」全般を復習し、「一般の位相空間の定義」に関するイメージを考察しておく。 授業後は新しく学習した内容の定義・定理を書けるようにし、例題を解きなおしておくこと。 |
| 13. | 一般の位相空間2 〜開集合の性質・閉集合・集積点〜 | 2次元、もしくは3次元のユークリッド空間で具体的な例を確認しておく。 授業後は新しく学習した内容の定義・定理を書けるようにし、例題を解きなおしておくこと。 |
| 14. | 一般の位相空間3 〜連続写像・連結集合・コンパクト集合等〜 | 前回までの授業で習得した「一般の位相空間」に関する基本概念を基に、諸定理のイメージを自己確認しておく。 授業後は新しく学習した内容の定義・定理を書けるようにし、例題を解きなおしておくこと。 |
| 15. | 期末試験と試験問題の解説および質疑応答 | 「位相空間」に関する演習問題を解いておく。 授業後は試験問題で解けなかった箇所を、解説をもとに解きなおし、理解を深めておくこと。 |
| ・ | 最初の講義で指示する。 |
| ・ | 知識活用力を育成する科目 |