代数基礎 |
Fundamental Algebra |
開講部 | システム理工学部 |
開講学科 | 数理科学科 |
開講学年 | 2年次 |
開講時期 | 前期 |
単位数 | 2 |
単位区分 | 必修 |
系列区分 | 専門 |
講義区分 | 講義 |
教育目標 | G-1 |
| 教授 | 江上繁樹 |
| 1. | 整数に関する基礎的な知識を学び、合同式を中心とした計算に習熟する。 |
| 2. | 多項式の主要的性質が理解できる。 |
| 3. | 置換の主要ね性質が理解でき、行列式への応用が理解できる。 |
| 【授業計画】 | 【授業時間外課題（予習および復習を含む）】 | |
| 1. | 合同式の定義 | シラバスを読んでおく |
| 2. | 合同式の演算 | 前回講義の復習 |
| 3. | 演算表の性質 | 前回講義の復習 |
| 4. | 有限環、有限体 | 前回講義の復習 |
| 5. | 合同類別、同値関係 | 前回講義の復習 |
| 6. | 約数と倍数 | 前回講義の復習 |
| 7. | 最大公約数とユークリッド互除法 | 前回講義の復習 |
| 8. | 中間試験と講評 | 第7回までの復習 |
| 9. | 素因数分解と合同方程式への応用 | 前回講義の復習 |
| 10. | 体の例、特に有限体 | 前回講義の復習 |
| 11. | 有限体上の多項式と原始根 | 前回講義の復習 |
| 12. | 置換とその性質 | 前回講義の復習 |
| 13. | 行列式の一般的定義 | 前回講義の復習 |
| 14. | 行列式の性質 | 前回講義の復習 |
| 15. | 期末試験と講評 | 第14回までの復習 |
| ・ | 社会的・職業的自立力を育成しない科目 |