| 教授 | 江上繁樹 |  |
代数学I |
Algebra 1 |
開講部 | システム理工学部 |
開講学科 | 数理科学科 |
開講学年 | 2年次 |
開講時期 | 後期 |
単位数 | 2 |
単位区分 | 選択 |
系列区分 | 専門 |
講義区分 | 講義 |
教育目標 | C-1 |
| 教授 | 江上繁樹 | |
| 1. | 群論の基本的概念を学ぶ。準代数学の基本的な考え方を身につける。 |
| 2. | （正規）部分群による類別を理解する。 |
| 3. | 同型・同型定理による群どうしの関係や群の階層構造について理解する。 |
| 【授業計画】 | 【授業時間外課題（予習および復習を含む）】 | |
| 1. | 集合と写像 | 線形代数I IIの復習 |
| 2. | 同値関係、順序関係 | 前回講義の復習 |
| 3. | 群とその例 (1) 加法群、乗法群、Abel群 | 前回講義の復習 |
| 4. | 群とその例 (2) 有限群、対称群 | 前回講義の復習 |
| 5. | 部分群と生成系 | 前回講義の復習 |
| 6. | 剰余類分解 | 前回講義の復習 |
| 7. | 正規部分群と剰余群 | 前回講義の復習 |
| 8. | 中間試験と講評 | 第7回までの復習 |
| 9. | 準同型写像、同型写像 | 前回講義の復習 |
| 10. | 準同型定理、同型定理 | 前回講義の復習 |
| 11. | 共役類と類等式 | 前回講義の復習 |
| 12. | 巡回群と置換群 | 前回講義の復習 |
| 13. | 群の直積 | 前回講義の復習 |
| 14. | シローの定理 | 前回講義の復習 |
| 15. | 期末試験と講評 | 第14回までの復習 |
| ・ | 社会的・職業的自立力を育成しない科目 |