Mathematical Statistics

Course title

Z1150700

	makishita hideyo
	matsubara ryota

Course description

統計的方法とは，「数学的モデルを用いて実生活の問題を解決しようとする科学的態度である」と言ってもよいと思うが，その「数学的モデルの適切な選び方」，また「選ばれた数学的モデルから適切な結論の引き出し方」の２点が基本になる．その際，確率論が大切な数学的道具として使われるが，ここでは，正規分布に関するいくつかの美しい理論を中心に数理統計学の基礎を解説したい．数学上の知識は特に前提にしないが，微分積分の基礎知識はあったほうがよい．

Purpose of class

調査・実験により得られたデータの性質や意味を知るために必要な道具として，数理統計学がある．ここでは，基礎である確率の基本概念・確率分布の性質や計算法を理解し，母集団の推定・検定の基本的手法を学ぶ．

Goals and objectives

得られたデータを的確に表現できる．
正規分布の果す重要性と中心極限定理の果す重要性を理解できる．
母数の推定および検定が，大標本，小標本時に応じて的確に行うことができる．

Language

Japanese

Class schedule

	Class schedule	HW assignments (Including preparation and review of the class.)	Amount of Time Required
1.	1次元データの整理・度数分布，平均値，中央値，調和平均，分散，モーメント	1次元データの整理に関する用語・手法について予復習する．	60minutes
1.	1次元データの整理・度数分布，平均値，中央値，調和平均，分散，モーメント	上記該当箇所の問題演習	120minutes
2.	２次元データの整理・散布図・共分散，相関係数・回帰直線	２次元データの整理に関する用語・手法について予復習する．	60minutes
2.	２次元データの整理・散布図・共分散，相関係数・回帰直線	上記該当箇所の問題演習	130minutes
3.	確率分布（１）・確率の定義，確率変数，確率密度関数・平均，分散，モーメント	確率変数，確率密度関数について，さらに，平均・分散・モーメントについて予復習する．	60minutes
3.	確率分布（１）・確率の定義，確率変数，確率密度関数・平均，分散，モーメント	上記該当箇所の問題演習	130minutes
4.	確率分布（２）・二項分布・ポワソン分布	二項分布とポワソン分布について予復習する．	60minutes
4.	確率分布（２）・二項分布・ポワソン分布	上記該当箇所の問題演習	130minutes
5.	確率分布（３）・指数分布・正規分布	指数分布と正規分布について予復習する．	60minutes
5.	確率分布（３）・指数分布・正規分布	上記該当箇所の問題演習	130minutes
6.	確率分布（４）・積率母関数	積率母関数について予復習する．	60minutes
6.	確率分布（４）・積率母関数	上記該当箇所の問題演習	130minutes
7.	中間試験およびその解説	中間試験の準備	190minutes
8.	多次元分布・２次元確率分布と周辺分布・正規分布の再生性・二項分布の再生性	2次元確率分布と周辺分布，正規分布および二項分布の再生性について予復習する．	60minutes
8.	多次元分布・２次元確率分布と周辺分布・正規分布の再生性・二項分布の再生性	上記該当箇所の問題演習	130minutes
9.	母集団とその標本・標本平均，標本分散，不偏分散・チェビシェフの不等式・大数の法則・中心極限定理	母集団とその標本に関する用語，代表的な定理等の予復習をする．	60minutes
9.	母集団とその標本・標本平均，標本分散，不偏分散・チェビシェフの不等式・大数の法則・中心極限定理	上記該当箇所の問題演習	130minutes
10.	正規標本に関した分布・カイ2乗分布・ｔ-分布	カイ２乗分布とt分布について予復習をする．	60minutes
10.	正規標本に関した分布・カイ2乗分布・ｔ-分布	上記該当箇所の問題演習	130minutes
11.	推定(1) ・推定量に関する性質・母平均の区間推定	推定量に関する性質と母平均の区間推定について予復習をする．	60minutes
11.	推定(1) ・推定量に関する性質・母平均の区間推定	上記該当箇所の問題演習	130minutes
12.	推定(2) ・母比率の区間推定・母分散の区間推定	母比率，母分散それぞれの区間推定について予復習をする．	60minutes
12.	推定(2) ・母比率の区間推定・母分散の区間推定	上記該当箇所の問題演習	130minutes
13.	検定・正規母集団における母平均と母分散の検定	母平均，母分散それぞれの検定について予復習をする．	60minutes
13.	検定・正規母集団における母平均と母分散の検定	上記該当箇所の問題演習	130minutes
14.	期末試験とその解説	期末試験の準備	190minutes
15.
Total.	-	-	2650minutes

Relationship between 'Goals and Objectives' and 'Course Outcomes'

	中間試験等	期末試験	Total.
1.	20%		20%
2.	20%	25%	45%
3.		35%	35%
Total.	40%	60%	-

Evaluation method and criteria

中間試験，小テスト，演習等で40％，期末試験60％で評価する．

Textbooks and reference materials

「統計学の基礎」　栗栖・浜田・稲垣共著　裳華房

Prerequisites

＊「微分積分1」あるいは「微分積分および演習１」，「微分積分2」あるいは「微分積分および演習２」の事項が十分に扱うことが出来ること．
＊線形代数１，２の事項が十分に扱うことが出来ること．

Course objectives

Office hours and How to contact professors for questions

常勤教員については，教員プロフィールのオフィスアワーを参照のこと，非常勤教員については授業時間前後．
数学科目では，基本的には各教員がオフィスアワーによらず時間の許す範囲で，教科にかんする質問事項等であれば，随時受け付けているので，遠慮なく質問をして下さい．
大学会館2階にある「工学部学習サポート室」では、マンツーマンで科目に関連する不安な箇所、事項について対応をしているので、積極的に利用して下さい.

Relation to the environment

Non-environment-related course

Regionally-oriented

Non-regionally-oriented course

Development of social and professional independence

Course that cultivates an ability for utilizing knowledge
Course that cultivates a basic problem-solving skills

Active-learning course

About half of the classes are interactive

Last modified : Wed Oct 17 06:52:24 JST 2018