Course title
Z1175400
Probability Theory

 matsuda haruhide Click to show questionnaire result at 2018

makishita hideyo Click to show questionnaire result at 2017
Course description
確率論は，偶然現象の解明を目指す数学である。しかし，確率論は理解しにくい学問であるといわれている。その原因は確率という概念のとらえにくさにある。本講義では，現代確率論への導入を図り，できるだけ身近な例題を用いて，確率論の多くの分野を網羅しながら，その基本を理解できるように工夫したい。
確率論は1930年代，コロモゴロフにより，偶然性の法則を厳密性を損なうことなく，機能的に解明する数学体系が与えられ，大きく発展した。現代確率論においては，その厳密性を保つため，Lebesgue積分の概念を用いて理論展開されるが，本講ではLebesgue積分の知識を前提とせず，直感的な説明で議論を展開する。ただし，数学的な厳密さは失わないように配慮する。
さらに，教育現場に立ったときに使える題材や生徒が理解しにくい箇所の克服法なども適宜紹介したい。
Purpose of class
確率論の基礎と，その教授法について理解する。
Goals and objectives
  1. 確率空間が理解できる。
  2. 確率変数が理解できる。
  3. 色々な分布の平均，分散が理解できる。
  4. 代表的な分布が理解できる。
Language
Japanese
Class schedule

 Class schedule HW assignments (Including preparation and review of the class.) Amount of Time Required
1. 場合の数
・順列　・組合せ 		高等学校時に使用した教科書や参考書で，順列と組合せの復習をしておく。 180minutes
2. 標本空間と事象
確率の定義 		確率の定義を確認する。特に，高等学校時に学習した定義とは異なることに注意すること。 190minutes
3. 確率の公理と基本的性質 条件付確率および事象の独立の定義を確認する。 190minutes
4. 条件付き確率とBayesの定理
・事象の独立 		事象の独立について，授業計画3で学習した内容を再確認しておく。 190minutes
5. 期待値，分散，標準偏差 高等学校時に使用した教科書等も併用して，期待値および，分散の定義を復習しておく。 190minutes
6. 母関数 書籍等を使って，母関数について，その概略をつかんでおく。 190minutes
7. 中間試験とその解説 授業計画1−6の総復習。 190minutes
8. 確率変数と分布
・確率変数　・確率分布の例 		離散型確率変数と連続型確率変数の違いを理解しておく。 190minutes
9. 離散分布
・2項分布 		2項定理を復習しておく。 190minutes
10. 離散分布
・ポアソン分布　・幾何分布 		授業計画8，9で学習した事項を確実に理解しているか，確認しておく。 190minutes
11. 分布間の関係 授業計画10で学習した事項を確実に理解しているか，確認しておく。 190minutes
12. 連続分布
・正規分布 		正規分布の定義を確認しておく。また，eの定義とその性質を調べておく。 190minutes
13. 共分散と相関係数 共分散と相関係数定義を確認しておく。 190minutes
14. 定期試験とその解説 授業計画8−14の総復習。 190minutes
Total. - - 2650minutes
Relationship between 'Goals and Objectives' and 'Course Outcomes'

 中間試験等 期末試験 Total.
1. 14% 14%
2. 14% 14%
3. 6% 30% 36%
4. 6% 30% 36%
Total. 40% 60% -
Evaluation method and criteria
中間試験，小テスト，演習，レポートで40％，期末試験で60％とし，合計の60％以上を合格とする。
Textbooks and reference materials
教室で指示する。
Prerequisites
高校数学の確率統計分野を十分理解していることが望ましい。
Course objectives
Office hours and How to contact professors for questions
  • 常勤教員については，教員プロフィールのオフィスアワーを参照のこと．非常勤教員については，授業時間の前後．
  • 数学科目では，基本的には各教員がオフィスアワーによらず時間の許す範囲で，教科に関する質問事項等があれば，随時受け付けるので，遠慮なく質問して下さい．
  • 大学会館2階にある「工学部学習サポート室」では，マンツーマンで科目に関連する不安な箇所，事項について対応をしているので，積極的に利用して下さい．
Relation to the environment
Non-environment-related course
Regionally-oriented
Non-regionally-oriented course
Development of social and professional independence
  • Course that cultivates an ability for utilizing knowledge
  • Course that cultivates a basic interpersonal skills
Active-learning course
About half of the classes are interactive
Last modified : Wed Oct 17 06:52:28 JST 2018