Course title
V0610600
Advanced Probability and Statistics

 nakatsu tomonori Click to show questionnaire result at 2018
Course description
確率論・統計学におけるトピックスを特論として学ぶ。2018年度は開講科目「確率統計」に引続き、進んだ内容を学習する。
Purpose of class
2018年度は確率統計における中心的トピックである、「大数の法則」と「中心極限定理」を理解することを目的とする。
Goals and objectives
  1. 測度論的確率論の基礎である、確率空間、確率変数、確率分布、期待値などを理解し具体的な確率分布を用いた期待値が計算出来る。
  2. 大数の（弱・強）法則の直感的意味と、証明を理解する。
  3. 中心極限定理の意味と証明を理解し、統計学への応用を理解する。
Language
Japanese
Class schedule

 Class schedule HW assignments (Including preparation and review of the class.) Amount of Time Required
1. ガイダンス。
測度論の復習、可測空間、確率測度、確率空間。 		授業内容を復習すること。 45minutes
2. 確率空間の例、確率空間の性質。 授業内容を復習すること。 45minutes
3. 確率変数とその性質。
確率分布、期待値、分散、モーメント。 		授業内容を復習すること。 45minutes
4. 期待値に関する、便利な不等式と極限操作との交換に関する定理。 授業内容を復習すること。 45minutes
5. 確率変数列の様々な収束。 授業内容を復習すること。 45minutes
6. 条件付き期待値、条件付き確率と独立性。 授業内容を復習すること。 45minutes
7. 中間試験とその講評 授業内容を復習すること。 45minutes
8. 大数の弱法則 授業内容を復習すること。 45minutes
9. 大数の強法則1 授業内容を復習すること。 45minutes
10. 大数の強法則2 授業内容を復習すること。 45minutes
11. 中心極限定理1 授業内容を復習すること。 45minutes
12. 中心極限定理2 授業内容を復習すること。 45minutes
13. 中心極限定理3 授業内容を復習すること。 45minutes
14. 期末試験とその講評 授業内容を復習すること。 45minutes
15. 45minutes
Total. - - 675minutes
Relationship between 'Goals and Objectives' and 'Course Outcomes'

 中間試験 期末試験 Total.
1. 45% 0% 45%
2. 5% 30% 35%
3. 0% 20% 20%
Total. 50% 50% -
Evaluation method and criteria
基本的に中間試験、期末試験で評価する。場合によってレポート課題を課し、評価に入れる。
Textbooks and reference materials
特に指定はしないが、以下が参考になると思われる。
・「確率論」舟木直久著、朝倉書店
・「確率論」西尾真喜子、実教出版
Prerequisites
特にないが、「確率統計」や「測度論」を復習しておくと理解の手助けになる。
Office hours and How to contact professors for questions
  • メイルをください。
Relation to the environment
Non-environment-related course
Regionally-oriented
Non-regionally-oriented course
Development of social and professional independence
  • Course that cultivates an ability for utilizing knowledge
Active-learning course
About half of the classes are interactive
Last modified : Wed Oct 17 07:34:11 JST 2018