Course title
V0640700
Stochastic Calculus

 nakatsu tomonori Click to show questionnaire result at 2017
Course description
確率解析の基礎を学ぶ。
Purpose of class
確率解析の基礎を身につける。
Goals and objectives
  1. 測度論的確率論の基礎を学ぶ。ブラウン運動とその性質について理解する。
  2. マルチンゲール、確率積分の定義を理解し、伊藤の公式を使うことが出来る。
  3. ブラック・ショールズモデルにおける金融商品の価格付け理論を理解する。
Language
Japanese
Class schedule

 Class schedule HW assignments (Including preparation and review of the class.) Amount of Time Required
1. ガイダンス。
確率解析の概要と数理ファイナンスへの応用。 		授業内容を復習すること。 45minutes
2. 測度論的確率論。 授業内容を復習すること。 45minutes
3. 測度論的確率論。 授業内容を復習すること。 45minutes
4. 離散時間マルチンゲール、停止時刻。 授業内容を復習すること。 45minutes
5. 任意抽出定理、ドゥーブ（Doob）の不等式。 授業内容を復習すること。 45minutes
6. 連続時間マルチンゲール、ブラウン運動。 授業内容を復習すること。 45minutes
7. 中間試験とその講評 授業内容を復習すること。 45minutes
8. 確率積分の定義。 授業内容を復習すること。 45minutes
9. 確率積分の性質。 授業内容を復習すること。 45minutes
10. 伊藤の公式。 授業内容を復習すること。 45minutes
11. ブラック・ショールズモデル。
確率微分方程式。 		授業内容を復習すること。 45minutes
12. ブラック・ショールズモデルにおける金融商品の価格付け。 授業内容を復習すること。 45minutes
13. ブラック・ショールズモデルにおける金融商品の価格付け。 授業内容を復習すること。 45minutes
14. 期末試験とその講評 授業内容を復習すること。 45minutes
Total. - - 630minutes
Relationship between 'Goals and Objectives' and 'Course Outcomes'

 Test1 Test2 Total.
1. 10% 10% 20%
2. 30% 20% 50%
3. 0% 30% 30%
Total. 40% 60% -
Evaluation method and criteria
中間試験、期末試験により評価する。場合によってレポート課題を課し、評価に入れる。
Textbooks and reference materials
特に指定しないが、以下が参考になると思われる。
・「ファイナンスのための確率解析II」S.E.シュリーヴ著、丸善出版
・「ファイナンスへの確率解析」D.ラムベルトン、B.ラペール著、朝倉書店
Prerequisites
特にないが、「確率統計」、「測度論」、「確率統計学特論」を復習しておくと理解の手助けになる。
Office hours and How to contact professors for questions
  • Mail me.
Relation to the environment
Non-environment-related course
Regionally-oriented
Non-regionally-oriented course
Development of social and professional independence
  • Course that cultivates an ability for utilizing knowledge
Active-learning course
More than one class is interactive
Last modified : Wed Oct 17 07:48:57 JST 2018