Course title
V0220100,Z32200002
Geometry 1

 kameko masaki Click to show questionnaire result at 2018
Course description
前半では曲線・曲面といったなじみ深い図形を通して幾何学の考え方を学び, 現代幾何学における重要な概念である多様体を理解するための準備を行う. 主な内容は, 平面曲線のパラメーター表示, 平面曲線の曲率, 曲面の基本形式, 曲面のガウス曲率である. 後半では位相空間と連続写像について学び, 抽象的な概念, 閉集合, コンパクト, 連結成分等に馴染む.
Purpose of class
幾何学における重要な概念である多様体を理解するための準備である.
Goals and objectives
  1. 平面曲線の曲率について理解し平面曲線の曲率が計算できる.
  2. 局面のガウス曲率に空いての理解し曲面のガウス曲率とそれに関連した計算ができる.
  3. 位相空間と連続写像とそれらに関連した概念について説明できる.
Language
Japanese
Class schedule

 Class schedule HW assignments (Including preparation and review of the class.) Amount of Time Required
1. パラメーター表示 配布プリント 1 200minutes
2. 平面曲線の曲率の定義 配布プリント 2 200minutes
3. 平面曲線の曲率の計算 配布プリント 3 200minutes
4. 曲面と法ベクトル 配布プリント 4 200minutes
5. 基本形式 配布プリント 5 200minutes
6. ガウス曲率 配布プリント 6 200minutes
7. 中間試験とその解説 配布プリント 7 200minutes
8. 距離空間 配布プリント 8 200minutes
9. 閉集合 配布プリント 9 200minutes
10. 連続写像 配布プリント 10 200minutes
11. 位相空間 配布プリント 11 200minutes
12. コンパクト空間とハウスドルフ空間 配布プリント 12 200minutes
13. 連結成分 配布プリント 13 200minutes
14. 期末試験とその解説 配布プリント 14 200minutes
Total. - - 2800minutes
Relationship between 'Goals and Objectives' and 'Course Outcomes'

 中間試験 期末試験 Total.
1. 20% 15% 35%
2. 20% 15% 35%
3. 30% 30%
Total. 40% 60% -
Evaluation method and criteria
出席状況や授業中の態度に問題がない場合は中間試験（40点満点）の得点を a_1 期末試験（60点満点）の得点を a_2 とし b_1, b_2 を 0 以上の実数とし素点を A=a_1b_1+a_2b_2 とする. ただし b_1, b_2 は期末試験の採点後に決定する. 全体の得点分布等に問題がなければ b_1=b_2=1 とする予定である. 場合によっては b_1, b_2 を複数組用意し A の値の最大値を素点する. また, 出席状況や授業中の態度に問題がある場合は単位を認定しない.
Textbooks and reference materials
前半の参考書として「曲線と曲面の微分幾何」（小林 昭七 著, 裳華房）を使用するが, 授業で使う部分は第１章§1,2 および第２章§1,2のみである. 受講者が参考書の該当部分を何らかの方法で入手していることを前提に授業を進める. 後半の参考書として「集合・位相入門」（松坂和夫, 岩波書店）をあげておく.
Prerequisites
数学I,II,線形代数I,II, 数学基礎, 解析基礎の実践的な知識が必要になる.
Office hours and How to contact professors for questions
  • アポイントメントをとるには電子メールが便利かもしれません.
  • 木曜日13:10--14:50（2019年度前期授業期間中）
Relation to the environment
Non-environment-related course
Regionally-oriented
Non-regionally-oriented course
Development of social and professional independence
  • Course that cultivates an ability for utilizing knowledge
  • Course that cultivates a basic self-management skills
  • Course that cultivates a basic problem-solving skills
  • Course that cultivates a basic interpersonal skills
Active-learning course
More than one class is interactive
Course by professor with work experience
Work experience Work experience and relevance to the course content if applicatable
N/A N/A
Last modified : Thu Mar 21 15:20:21 JST 2019