V0420000
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数値解析（数値シミュレーション）は今日の研究・開発において必要不可欠な技術である。コンピュータ性能の著しい向上、その上で動く各種ツールの洗練により、手軽にシミュレーションを行える環境も整ってきた。しかし、どのような道具も、その根本的な原理に対する理解が不足していると、時に誤った利用をして大きな間違いを引き起こすことがある。本科目では、数値解析の基礎である数値の表現と誤差の話題から始めて、非線形方程式、連立１次方程式などの基本事項および数値計算手法・アルゴリズムを学び、さらに数値積分、データ補間など具体的な問題に対する技法の学習を通して、適切な数値計算を行い、正しく結果を評価できる素養を身につけてもらうことを目的とする。授業は講義を中心とするが、PC教室で実際にプログラムを実装する演習を行うこともある。
数値解析手法および理論の理解と、学んだ数値計算法の計算機での実装が目的である。
- コンピュータにおける数値の表現とそこから生じる誤差およびその伝播を理解する
- 非線形方程式の数値解法の動作原理を理解し，実際に計算機上で実装し，数値的に解くことができる
- 線形方程式の数値解法の動作原理を理解し，実際に計算機上で実装し，数値的に解くことができる
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Class schedule |
HW assignments (Including preparation and review of the class.) |
Amount of Time Required |
| 1. |
導入：数値解析・シミュレーションとは，浮動小数点数と誤差 |
シラバスの確認，コンピュータ内部の情報の表現および2進数についての復習 |
190minutes |
| 2. |
非線形方程式の解法 （2分法／はさみうち法） |
前回の復習 |
190minutes |
| 3. |
非線形方程式の解法 （Newton法／セカント法） |
前回までの復習 |
190minutes |
| 4. |
PC演習（非線形方程式の解法） |
前回までの復習，C言語の復習，レポートの作成 |
190minutes |
| 5. |
連立一次方程式の解法 （基礎的事項，誤差，ノルム，条件数） |
線形代数の復習 |
190minutes |
| 6. |
連立一次方程式の解法 （ガウスの消去法） |
前回までの復習，掃出し法の復習 |
190minutes |
| 7. |
連立一次方程式の解法 （LU分解／コレスキー分解） |
前回までの復習 |
190minutes |
| 8. |
連立一次方程式の解法 （ヤコビ法／ガウス・ザイデル法／SOR法） |
前回までの復習 |
190minutes |
| 9. |
PC演習（連立一次方程式の解法） |
前回までの復習，C言語の復習，レポートの作成 |
190minutes |
| 10. |
補間法：ラグランジュ補間 |
前回までの復習 |
190minutes |
| 11. |
数値積分１：中点則／台形則 |
前回までの復習 |
190minutes |
| 12. |
数値積分２：シンプソン則，誤差 |
前回までの復習 |
190minutes |
| 13. |
PC演習（数値積分） |
前回までの復習 |
190minutes |
| 14. |
期末試験とその講評 |
前回までの復習 |
190minutes |
| Total. |
- |
- |
2660minutes |
Relationship between 'Goals and Objectives' and 'Course Outcomes'
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試験 |
レポート |
Total. |
| 1. |
30% |
|
30% |
| 2. |
|
40% |
40% |
| 3. |
30% |
|
30% |
| Total. |
60% |
40% |
- |
Evaluation method and criteria
レポートおよび期末試験の結果を総合的に評価する。
Textbooks and reference materials
教科書は指定しない。必要に応じて資料を配布する。
Office hours and How to contact professors for questions
Non-regionally-oriented course
Development of social and professional independence
- Course that cultivates an ability for utilizing knowledge
- Course that cultivates a basic problem-solving skills
- Course that cultivates a basic self-management skills
About half of the classes are interactive
Course by professor with work experience
| Work experience |
Work experience and relevance to the course content if applicatable |
| N/A |
該当しない |
Education related SDGs:the Sustainable Development Goals
- 9.INDUSTRY, INNOVATION AND INFRASTRUCTURE
Last modified : Mon Sep 14 04:03:01 JST 2020
