Civil Engineering Mathematics 2

Course title

H0722200

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Course description

土木解析学１（１年後期）では，常微分方程式を学んだ．土木解析学２では，偏微分方程式を学ぶ．工学は物理現象（振動，熱，電磁気など）を美味く操る学問と言える．そのためには，物理現象を定量的に扱う力が必要となる．周知の通り，物理現象のほとんど全てが微分方程式で表現（振動も熱も電磁気も）できる．したがって，土木解析学１・２を学ぶことによって物理現象を理解・利用できるようになり，工学へ応用することができるようになる．

（到達目標）
任意の関数はフーリエ級数で近似でき，これを用いて偏微分方程式のひとつで土木工学でも重要な波動方程式を解くことができるようになる．得られた解について，物理的・数学的にその意義を説明できるようになる。

Purpose of class

土木構造物の計画，設計，建設，運用，維持管理などのさまざまな場面で，理論的な根拠が必要になる．その際に，必要な素養が数学となる．本講義では，土木の専門分野でも用いられている偏微分方程式を取り上げ，解法や得られた解の意味を考察することを目的とする．

Goals and objectives

任意の関数をフーリエ級数を用いて近似できる
偏微分方程式の意味を理解し，その意義を説明できる
波動方程式の解を求めることができる
波動方程式の解の物理的・数学的意義について説明できる

Language

Japanese

Class schedule

	Class schedule	HW assignments (Including preparation and review of the class.)	Amount of Time Required
1.	土木解析学２で学ぶこと・土木解析学１と土木解析学２の違いについて・偏微分方程式について・フーリエ級数について　・三角関数のグラフを描く　・フーリエ級数の公式　・フーリエ係数の求め方	テキストの3.1(a)に目を通す	190minutes
2.	フーリエ級数の演習１・f(x)=\|x\|のフーリエ級数を求める	前回の復習	180minutes
2.	フーリエ級数の演習１・f(x)=\|x\|のフーリエ級数を求める	テキストの3.1(a)に目を通す	10minutes
3.	フーリエ級数の演習２・矩形関数のフーリエ級数を求める	前回の復習	180minutes
3.	フーリエ級数の演習２・矩形関数のフーリエ級数を求める	テキストの3.1(a)に目を通す	10minutes
4.	三角関数の性質・直交性	前回の復習	180minutes
4.	三角関数の性質・直交性	テキストの3.1(b)に目を通す	10minutes
5.	フーリエ係数の導出	前回の復習	180minutes
5.	フーリエ係数の導出	テキストの3.1(e)に目を通す	10minutes
6.	偶関数と奇関数のフーリエ級数	前回の復習	180minutes
6.	偶関数と奇関数のフーリエ級数	テキストの3.1(e)に目を通す	10minutes
7.	フーリエ級数のまとめ	フーリエ級数に関する範囲の復習	190minutes
8.	線形常微分方程式の復習	土木解析学１の当該部分を復習	190minutes
9.	偏微分方程式について・変動関数について・一次元波動方程式の誘導	テキストの1.6(c)に目を通す	190minutes
10.	一次元波動方程式の解法（1）・変数分離形・境界条件	前回の復習	180minutes
10.	一次元波動方程式の解法（1）・変数分離形・境界条件	例題1.25に目を通す	10minutes
11.	一次元波動方程式の解法（2）・モード形、固有振動数について	前回の復習	180minutes
11.	一次元波動方程式の解法（2）・モード形、固有振動数について	例題1.25に目を通す	10minutes
12.	一次元拡散方程式の解法（3）・初期条件	前回の復習	180minutes
12.	一次元拡散方程式の解法（3）・初期条件	例題1.25に目を通す	10minutes
13.	偏微分方程式のまとめ	偏微分方程式に関する範囲の復習	190minutes
14.	期末試験と解説	授業で講義した範囲の復習	190minutes
Total.	-	-	2660minutes

Relationship between 'Goals and Objectives' and 'Course Outcomes'

	テスト	Total.
1.	30%	30%
2.	30%	30%
3.	20%	20%
4.	20%	20%
Total.	100%	-

Evaluation method and criteria

評価は期末試験で行い、合格は60点以上とする。

Textbooks and reference materials

臼木恒雄, 鈴村順一,紺野克昭,「建設・環境工学系の応用数学」,鹿島出版会

Prerequisites

土木解析学１

Office hours and How to contact professors for questions

水曜日12:30-13:00，ただし，訪問を事前に連絡することが望ましい．

Regionally-oriented

Non-regionally-oriented course

Development of social and professional independence

Course that cultivates an ability for utilizing knowledge

Active-learning course

More than one class is interactive

Course by professor with work experience

Work experience	Work experience and relevance to the course content if applicable
N/A	N/A

Education related SDGs:the Sustainable Development Goals

11.SUSTAINABLE CITIES AND COMMUNITIES

Last modified : Sun Mar 21 16:06:37 JST 2021