Applied Linear Algebra B

Course title

6M017500

Course content

Max-plus（またはmin-plus代数）とは冪等半環と呼ばれる特殊な代数で，応用上様々な起源をもち，各応用分野において独自の発展を遂げてきた。近年，数学の分野でトロピカル幾何学と呼ばれる分野が盛んに研究されている。トロピカル幾何学はmax-plus代数上の代数幾何学であるといってよい。一方で線形代数においてよく知られる多くの性質や定理について，max-plus代数上でも類似する性質を持つことが知られており，トロピカル線形代数（tropical linear algebra）などと呼ばれることもある。
本講義では，max-plus代数の基本的な性質およびグラフ理論との関連，さらに，max-plus代数における固有値や固有ベクトルおよびその応用について触れる。

Purpose of class

Max-plus代数の基本的な性質およびグラフ理論との関連，さらに，max-plus代数における固有値や固有ベクトルおよびその応用について理解することを目的とする。

Goals and objectives

Max-plus代数の定義や基本的な性質を理解できる
Max-plus代数上の固有値・固有ベクトルの性質およびその応用を理解できる
qdアルゴリズムのmim-plus類似について理解できる

Language

Japanese

Class schedule

	Class schedule	HW assignments (Including preparation and review of the class.)	Amount of Time Required
1．	ガイダンス，導入	線形代数の復習	190minutes
2．	Max-plus代数の基本性質と簡単な応用例	前回までの復習	190minutes
3．	Max-plus代数における行列とベクトル	前回までの復習	180minutes
4．	Max-plus代数の固有値と固有ベクトル	前回までの復習	190minutes
5．	Max-plus代数上の固有値計算アルゴリズム	前回までの復習	190minutes
6．	qdアルゴリズムのmin-plus類似1	前回までの復習	190minutes
7．	qdアルゴリズムのmin-plus類似2	前回までの復習	190minutes
8．	（1単位科目につき，第７回で終了）	（1単位科目につき，第７回で終了）	0minutes
9．	（1単位科目につき，第７回で終了）	（1単位科目につき，第７回で終了）	0minutes
10．	（1単位科目につき，第７回で終了）	（1単位科目につき，第７回で終了）	0minutes
11．	（1単位科目につき，第７回で終了）	（1単位科目につき，第７回で終了）	0minutes
12．	（1単位科目につき，第７回で終了）	（1単位科目につき，第７回で終了）	0minutes
13．	（1単位科目につき，第７回で終了）	（1単位科目につき，第７回で終了）	0minutes
14．	（1単位科目につき，第７回で終了）	（1単位科目につき，第７回で終了）	0minutes
Total.	-	-	1320minutes

Relationship between 'Goals and Objectives' and 'Course Outcomes'

	レポート	Total.
1.	30%	30%
2.	35%	35%
3.	35%	35%
Total.	100%	-

Evaluation method and criteria

毎回の講義に対する小レポートと，期末における最終レポートで評価する。
講義で説明した内容の60%以上を理解したと判断されれば合格とする。

Textbooks and reference materials

教科書は指定しない

Prerequisites

線形代数I/II，（応用）数値解析I/IIに関する十分な知識があることが望ましい。

Office hours and How to contact professors for questions

火曜４限，研究室を訪問する場合には，事前に連絡することが望ましい。

Regionally-oriented

Non-regionally-oriented course

Development of social and professional independence

Course that cultivates an ability for utilizing knowledge
Course that cultivates a basic problem-solving skills

Active-learning course

More than one class is interactive

Course by professor with work experience

Work experience	Work experience and relevance to the course content if applicable
N/A	該当しない

Education related SDGs:the Sustainable Development Goals

9.INDUSTRY, INNOVATION AND INFRASTRUCTURE

Last modified : Fri Mar 18 21:57:52 JST 2022